| О задаче №2 (воспоминания, как все было) ID:49870 |
Чт, 15 июня 2000 11:35 [#] |
|
| Пан Вотруба |
|
Форумы ABC-casino
|
|
Ну, слава богу, преодолели психологический барьер!!
Согласитесь, неочевидный результат на ровном месте...
=====================================================
Как я сам "допер" до этого.
Очень просто. Готовя материальчик про моделирование игры в "Космосе", задавал "косые" расклады, чтобы выпукло представить свойства систем счета вышедших карт (на примере HiLo). Так вот, убрав из колоды половину Девяток (т.е. 12 из 24), неожиданно обнаружил:
НА 12 ЖЕСТКИХ против 2-ки Дилера надо СТОЯТЬ, а
НА 13 ЖЕСТКИХ против 2-ки Дилера надо ДОБИРАТЬ!!!
Первая реакция — глюкнулось что-то в программе. "Разбор полетов" показал, что нет — все Ок.
(Интересно, что показывают многочисленные симмуляторы на данном раскладе карт!? Кто знает — скажите. Вообще-то, это может служить супертестом для любой реализации Софта)
———————————————————————————————-
Аналитика.
Захотелось построить наиболее простую модель, реализующую данный механизм. И чтобы все считалось "на пальцах"... Вот наиболее симпатичный вариант.
Пусть в Башмаке имеется бесконечная колода карт, состоящая из Восьмерок и Десяток; их доли, соответственно, — А и (1-А), где А может изменяться от нуля до 1.
У дилера — Двойка; у Игрока - 12 жестких очков (потом 13).
Выясняем, при каких значениях А возникает ситуация: на 12 очках оптимальным будет СТОЯТЬ, а на 13 — ДОБИРАТЬ.
Набор Дилера:
18 очков - А*А;
20 очков - 2*А*(1-А);
22 очка — (1-А)*(1-А).
У Игрока и на 12, и на 13 очках рассматриваем по 2 варианта действий: стоять и добирать (при заданных условиях — всего 1 карту).
ЗАДАЕМ условия на результаты различных действий Игрока (промежуточные выкладки опускаю):
для 12 очков - А*А*А -2*А*A + 3*А — 1 < 0; (стоять!)
для 13 очков - 2*А*A — 5*А + 1 > 0; (добирать!)
В первом случае (кубическая парабола будет монотонной по А!) границей искомого интервала будет А = 0.43; Во втором случае - А = 0.22
Таким образом, для произвольного А ( 0.22 < А < 0.43) ТРЕБУЕМЫЕ УСЛОВИЯ — стоять на 12 и добирать на 13 ВЫПОЛНЯЮТСЯ. —> Ок!!!
================================================================
Ну как, есть желающие продолжить!?...
|
|
|