| Re: Шкатулки. Голосование. ID:32029 ответ на 31585 |
Вт, 6 ноября 2007 04:55 [#] |
|
|
1,2, 10-я, зачем все это? Была ИСХОДНАЯ задача нукера
| Цитата: | | Предлагается такая вот игра. Есть 2 шкатулки. Известно, что в одной в 2 раза больше денег чем в другой. Предлагают выбрать одну из них. Открывают. Там допустим 100$. Далее мы можем изменить свой выбор, отказавшись от 100$. Менять шкатулки или нет и почему? |
В ходе бурных дебатов я нашел лучшее решение:
| Цитата: | Перед первым выбором определите для себя сумму К, которая по ВАШЕМУ мнению является критерием значимости в ЭТОМ розыгрыше. Если открытая сумма окажется больше или равной К, не меняйте свой выбор. Если меньше - меняйте.
Математическое доказательство через ваш любимый Х: Имеем 2 шкатулки, в одной Х, в другой 2Х денег и критерий значимости К. С вероятностью Р К окажется в интервале Х <= К < 2Х, соответственно с вероятностью 1-Р вне его. МО любой тупой сттратегии МОT=1.5Х, вы это уже доказали, повторятся не буду. МО моей стратегии МОК=2Х*Р+1.5Х*(1-Р)=1.5Х+0.5Х*Р.
0.5Х*P>=0, следовательно МОК>=МОТ. Частные случаи: Р=1 МОК=2Х, мы всегда уйдем с большей суммой. Р=0, МОК=МОТ, мы имеем МО тупой стратегии. |
Многие с ним не согласились, но ничего лучше чем "нет разницы менять или нет" они не предложили. На том мы и закончили еще в августе. У меня нет никакого желания возвращатся к этой теме, я с ней разобрался полностью. Если есть желание повторить мой подвиг, читайте старые ветки или создавайте свои.
|
|
|