Привет Коровин. Hад Вас видеть в форуме "Рулетка".
Результат Вашей симуляции абсолютно корректен и не вызывает сомнений.
Дело в том, что доверительные интервалы дают распределение балансов игроков в произвольном сечении, но не дает описания динамики изменения балансов в процессе игры.
Вы так же правы, в том, что с увеличением длины игры проценты будут расти в плоть до 100%, т.е. будут стремиться к 1.