Просмотреть всю тему "ЛОТОРЕЯ" »»
Re: ЛОТЕРЕЯ   ID:3626   ответ на 3549 Вт, 10 января 2006 19:08 [#]
Крёстный отец Форумы CasinoGames
Пересчитал, получилось 5984.
7140 выходило из неправильной формулы: (36*35*34)/3!, тогда как следовало считать:
N=(34*33*32)/(1*2*3)=5984, где в числителе делается выбор "3-х из 34-х", а в знаменателе стоит факториал количества множителей, чтобы исключить одинаковые результаты при разном порядке выпадения номеров.
Тот же результат получается при более сложном подсчёте:
N=32*1+31*2+30*3+...+1*32 (=5984)
Последний метод даёт нам и картину перебора вариантов. Во всех данных нам билетах мы зачёркиваем 35 и 36, а в оставшихся отмечаем тройки номеров по следующему правилу:
1 серия:
1-2-3, 1-2-4, 1-2-5... 1-2-34;
1-3-4, 1-3-5, 1-3-6... 1-3-34;
1-4-5, 1-4-6... вплоть до
1-33-34,
всего 528 вариантов.
2 серия:
2-3-4, 2-3-5, 2-3-6... 2-3-34,
2-4-5, 2-4-6, 2-4-7... 2-4-34,
и т.д.
В предпоследней, 31-й, серии будет всего три билета:
31-32-33, 31-32-34 и 31-33-34,
а в последней, 32-й, только 1:
32-33-34 (напомню, что 35 и 36 вычеркнуто заранее во ВСЕХ билетах).
Таким образом, необходимо минимум 5984 билетов, чтобы гарантированно угадать 3 номера или больше.