| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31306 ответ на 31098 |
Вт, 26 июня 2007 16:41 [#] |
|
|
Ладно, распишу подробнее (делать все-равно сейчас нечего)...
| Цитата: | | Итак, с чего все началось. В одной шкатулке в 2 раза больше денег чем в другой. Мы открыли одну из них, там 100$ открывать ли вторую? |
В нашей задаче есть две шкатулки. В одной из них лежит Х денег, в другой 2Х. Это УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ, и не надо придумывать сюда никакие теоремы Бернули.
Мы берем первую шкатулку. МО=0,5*Х+0,5*2Х=1,5Х.
Теперь что будет если мы возьмем вторую шкатулку? Тут всего 2 варианта, так как вероятность у нас ЗАВИСИМАЯ.
а) Если мы взяли шкатулку с Х деньгами (50%), то мы откроем шкатулку с 2Х деньгами с ВЕРОЯТНОСТЬЮ В 100% !!!!
б) Если мы взяли шкатулку с 2Х деньгами (50%), то мы откроем шкатулку с Х деньгами с ВЕРОЯТНОСТЬЮ В 100% !!!!
Все это ОЧЕВИДНО ИЗ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ. Мы получаем лишь ту сумму, которая лежит в последней открытой шкатулке, следовательно для варианта смены шкатулки имеем:
МО=0,5*1*2Х+0,5*1*Х=1,5Х
Таким образом, МО одинаково если брать одну шкатулку, или если менять на другую.
Все остальное - ваши ФАНТАЗИИ, связанные с неумением заниматься математическим моделированием. Одна из этих фантазий такова:
| Цитата: | Гм... Я так понял, что проблема в том, чтобы понять почему нельзя решать её вот так:
| Цитата: | | Большинство считает что если наши шансы открыть изначально большую/меньшую сумму 50/50 то мы имеем МО=50/2+200/2=125$ против 100$ в первой. Где в этих рассуждениях ОШИБКА? То что ОШИБКА существует, интуитивно понятно почти ВСЕМ, но указать на нее конкретно, ткнуть пальцем так сказать, так никто и не смог. |
Так это тоже очевидно - данное решение применимо когда после выбора первой шкатулки с Х денег нам дают ЕЩЁ ДВЕ, в которых чудесным образом лежат 1/2Х и 2Х денег. Вот тогда действительно выгодно менять, так как мы имеем дело с независимыми вероятностями. Но это совершенно другая задача. У нашей же задаче вероятности зависимые и так считать нельзя. |
Ещё вопросы есть??? 
|
|
|