| Re: У меня философский вопрос? ID:22031 ответ на 22028 |
Ср, 1 августа 2007 08:44 [#] |
|
|
| СимСим писал ср, 01 августа 2007 06:44 | У меня философский вопрос?
Возьмём ГСЧ – образчик случайных, хаотично выпадающих чисел, будь то рулетка, или ещё что-либо…
Этот абсолютный ГСЧ подразумевает под собой полное отсутствие порядка?
И что вообще можно считать порядком, а что хаосом? |
Определение хаоса существует в математике. Основа хаоса - это наличие хаотического атрактора, т.е. такой системы при введении в которую одних и тех же начальных данных на выходе получаем всегда разные значения не зависящие от входных данных и не имеющих взаимосвязи между собой.
Гипотезу о существовании хаотичских решений диффуравнений выдвигал еще Ньютон, а первый доказал их существование математик Лоренц (см. аттрактор Лоренца).
Кстати, механическая рулетка не является генератором случайных чисел, а интернет - рулетки - является им в полной мере.
Цитата с сайта http://www.people.nnov.ru/fractal/Chaos/why_r.htm
Динамический хаос
Конечно динамика нелинейных систем детерминирована и полностью определяется начальными условиями. Однако обычно начальные условия известны только с некоторой точностью. Поэтому из-за экспоненциальной расходимости траекторий, после относительно небольшого числа итераций, близкие траектории перемешиваются по всему пространству и предсказание положения системы оказывается невозможным. Это явление и называют динамическим хаосом. Полагают, что хаотические системы обладают
Экспоненциальной расходимостью близких траекторий (неустойчивость ограниченных орбит и перемешивание)
Плотным множеством неустойчивых периодических орбит
Мерой. Эргодичностью. Затуханием корреляций (перемешиванием) или положительной энтропией
Все это можно наблюдать в нелинейных отображениях (и на экране дисплея 
|
|
|
