| Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. ID:17937 ответ на 15015 |
Вт, 21 февраля 2006 13:06 [#] |
|
|
| fiore писал сб, 28 января 2006 12:07 | | А входной вектор переменных какой? Что нужно знать(какие переменные) чтобы определить точку срыва, согласно этой системе? |
Входной вектор переменных необходимый для определения точки отрыва шарика от бортика:
1. Начальная скорость шарика.
2. Геометрия колеса (угол между бортиком и конусом, угол наклона конуса, радиус качения шарика по бортику (внутренний радиус рулетки)).
3. Коэффициенты трения скольжения и трения качения шарика.
4. Масса и диамметр (радиус) шарика.
5. Плотность воздуха и его вязкость (если учитывать сопротивление воздуха).
6. Точность установки колеса рулетки (угол наклона).
7. И самый проблемный параметр: начальный спин (вращение) шарика.
На более детальное изучение статьи "немца" ушло более месяца. В статье нашел несколько фатальных ошибок, которые ставят по сомнение компетентность автора.
Перечислю лишь некоторые из них:
1. Автор в статье не учитывает переходы трения скольжения в трение качение, а сразу принимает то, что шарик о бортик катится, а по конусу скользит(или на оборот). Т.е. не учитывает начальный переходный процесс.
2. В дифференциальном уравнении второй член стоит со знаком +, а следовательно сушествует некоторая устойчивая скорость, к которой стремиться шарик, и после достижения которой шарик движеться с постоянной скоростью. Это противоречит всем законам физики. Скорость шарика во времени должна уменьшаться до нуля.
3. Аналитическое выражение для скорости шарика автор записывает через гиперболический котангенс. Данная функция начинается в + бесонечности и снижается до +1, т.е. скорость шарика в пределе равна В, чего не может быть чисто физически.
4. Автор исследует дифуравнение движения шарика с постоянными коэффициентами, а это не так, т.к. в процессе движения шарика коэффициенты меняются и меняются скачком.
5. Автор принимает только одно качение, а на самом деле качений может:
а) не быть,
б) быть одно качение и одно скольжение,
в) быть два качения.
Плюс учет переходов сколжение-качение.
Данный процесс зависит о начальной скорости и спина шарика.
ВЫВОД: В результате все последующие выкладки произведенные автором статьи не верны и могут быть использованны только в узком диаппазоне начальных скоростей шарика, при соблюдении некоторых условий (замер не сначала спина, а после перехода от скольжения к качению и т.д.).
ЗЫ: Однако в статье автор иллюстрирует интересные аналитические подходы к решению поставленной задачи. Поэтому рекомендую всем участникам всетаки ознакомиться с данной статьей.
В течении недели выложу расчеты динамики (скорость и координата шарика во времени), в зависимости от начальной скорости шарика.
|
|
|