| Re: "Рулетка" и "Кладоискательство" ID:16919 ответ на 16907 |
Ср, 14 декабря 2005 13:21 [#] |
|
|
Рассмотрим как искать аналитически "перекосы" колеса рулетки (по статистике).
Для этого необходимо иметь рисунок-заготовку, вида как показана в рисунке Ciklop-example. Данный рисунок неибходимо дополнить следующими окружностями (возмем для примера для выборки из 370 спинов):
На рисунок необходимо нанести 21(23 или 25) окружности.
Окружности имеют двойную нумерацию:
1. Начинается от центра с 1 и по возрастающей до 21 (хотя можно и наоборот). Нумерация показывает сколько раз выпало число в выборке из 370 спинов. (Ставим точку на данной окружности как в Ciklop-example).
2. Нумерация отклонения: Центральная окружность 11 это линия нулевого отклонения (0), т.е. 370/37=10 (10 раз выпало данное число в выборке из 370 спинов). В обе стороны от данной окружности идут окружности с нумерацией вида: 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10.
3. Окружности характеризующие доверительные интервалы отклонения величин (необходимо для отличия "кривизны" от дисперсии). Предлагаю отображать следующие доверительные интервалы: 95%, 99%, 99.9%, 99.99% и 99.999%. Хотя этот вопрос надо еще уточнить.
4. Если Вам удалось определить "кривизну" колеса, не спешите играть, сделайте еще одну (две) контрольных проверки по тойже выборке. Если результат получиться тотже Вы на правильном пути.
5. Необходимо определить реальное МО "кривой" рулетки для интересующих Вас секторов. Если Вы получили +МО, то можете смело отправляться в "путь".
ЗЫ: Пример расчета Дисперсии для 1 сектора:
1. Возможный исход: -1, Вероятность исхода: р=36/37, Выплата = 1.
2. Возможный исход: +1, Вероятность исхода: р=1/37, Выплата 1:35.
МО=Сумма(Исход*Вероятность)=-1*36/37+1*35/1*1/37=-1/37. МО=-1/37.
Дисперсия:
М(Х^2)=35^2/37+36/37=(35^2/37+36)/37.
D(Х)=М(Х^2)-М(Х)^2=(35^2/37+36)/37-(1/37)^2=+34.0818.
Тогда доверительные отклонения для 1 сектора:
Н=МО*N+/-s*SQRT(D*N)=1/37*370+/-s*SQRT(34*370)=10+/-s*112.16 1.
Коэффициент s - зависит от вероятности доверительного интервала.
ЗЫ: Данный расчет можно проделать для секторов из 2,3,4 и болеее секторов и обобщить результаты в таблицы.
|
|
|