| Re: Шкатулки. Голосование. ID:32034 ответ на 31585 |
Вт, 6 ноября 2007 13:57 [#] |
|
|
Прочитал ту ветку на 15 страницах. Огонь. Единственное, что хочу узнать. Правильно ли я понял коровина? Условия задачи не будем напоминать) Есть утверждение не одна из тупых стратегий не меняет МО. В демо версии: меняем всегда, не меняем никогда, рандом.
У всех стратегий 1.5Х
—————————-
Перед первым выбором определите для себя сумму К, которая по ВАШЕМУ мнению является критерием значимости в ЭТОМ розыгрыше. Если открытая сумма окажется больше или равной К, не меняйте свой выбор. Если меньше - меняйте.
Математическое доказательство через ваш любимый Х: Имеем 2 шкатулки, в одной Х, в другой 2Х денег и критерий значимости К. С вероятностью Р К окажется в интервале Х <= К < 2Х, соответственно с вероятностью 1-Р вне его. МО любой тупой сттратегии МОT=1.5Х, вы это уже доказали, повторятся не буду. МО моей стратегии МОК=2Х*Р+1.5Х*(1-Р)=1.5Х+0.5Х*Р.
0.5Х*P>=0, следовательно МОК>=МОТ. Частные случаи: Р=1 МОК=2Х, мы всегда уйдем с большей суммой. Р=0, МОК=МОТ, мы имеем МО тупой стратегии.
——————————
Т.е. всетаки было найдена стратегия игры МО которой > МО 3х приведеных стратегий?
|
|
|