| Конструктивная критика однопараметрических Систем Счета Карт (далее ССК). ID:49821 |
Чт, 1 июня 2000 17:02 [#] [») |
|
| Пан Вотруба |
|
 (иконки IM)
Форумы ABC-casino
|
|
Взяться за перо меня заставило массовое увлечение общественности различными, на мой взгяд ошибочными, ССК. Их содержание, при внимательном взгяде, оч-ч-чень далеко от анонсируемых целей. И общее впечатление, что ССК "подбрасывают" игрокам вероломные владельцы казино. В дискуссиях на простые конкретные вопросы слышишь однотипные ответы типа: да я N лет играю по ней(ним) и $$ уже выиграл!... — Убедило всех? — Отнюдь!
Обращу внимание на следующее обстоятельство: многие полагают, что
известные ССК дают им ответы на ВСЕ ВОПРОСЫ игры в BJ — и СТРАТЕГИИ (каков размер ставки на текущую игру), и ТАКТИКИ (как поступать на конкретных картах: стоять, докупать, сплитоваться и т.д.). "...должен я Вам сказать, что это неправда, неправда, неправда..." — навело из бородатого анекдота!
Чтоб впредь не повторяться в терминах и понятиях, начну с математического обзора проблемы; который домохозяйки и слишком вумные могут пропустить, а сразу перейти к конкретным, иллюстрационным (контр)примерам — раздел 2).
1) Математика — царица всех наук!
Суть всех ССК заключается в прогнозировании результатов игры по набору априорных данных. Не изобретая велосипеда (уж слишком много аналогий!), воспользуемся математическим аппаратом, применяемом при обработке многофакторного физического эксперимента. Итак, пусть мы имеем параметр F для наглядности — средний результат множества игр при некотором процентном соотношении карт в колоде). Предположим, что значение F зависит от трех аргументов (при 3-х уже можно выявить все нюансы рассматриваемого вопроса!) — X,Y,Z (например, доля карт достоинством Т, 9, 6 в колоде). Разлагая F ряд по X,Y,Z и ограничиваясь ЛИНЕЙНЫМИ членами имеем представление
F = a*X + b*Y + c*Z + d, (1)
которое как-то (будем полагать, что примeлимо) аппроксимирует F в окрестности точки разложения (в нашем случае — относительно равномерной колоды, когда X = Y = Z = const).
Понятно, что зная произвольные X', Y', Z' мы можем по формуле (1) найти F. Но, в случае ССК, никто и не пытается запомнить выход всех карт по-отдельности. Вместо этого используют некоторую линейную комбинацию аргументов, например,
P1 = N(T,10) — N(9,8,7,6,5,4,3,2);
P2 = N(T,10) — N(6,5,4,3,2).
Возникает естественный вопрос: "А насколько это уместно? Всегда ли?"
Зададим конкретные значения a, b, c в (1), при этом (и далее) считаем, что X,Y,Z — величины отклонений аргументов от точки разложения (применительно к BJ — относительно исходного, равномерного расклада ). Диапазон изменений всех аргументов одинаков — от 0 до 1. Пусть a = 1; b = 0.001; c = -1; d = 1.
Тогда (1) преобразуется к виду
F = X + 0.001*Y — Z + 1 = (X — Z) + 1 + 0.001*Y. (2)
При выбранных допущениях, зависимостью от Y можно пренебречь, что позволяет для аппроксимации F ограничиться (вместо первоначальных трех!) одним новым аргументом R = (X — Z). Т.е., пришли к некоторой ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ псевдо-ССК, когда достаточно отслеживать разницу значений X, Z и сразу находить величину F!
В общем случае, это, конечно, не так. К примеру, пусть a = 2; b = 1; c = -1; d = 1. Тогда (1) преобразуется к виду
F = 2*X + Y — Z + 1 = (X + Y) + (X — Z) + 1. (3)
Т.е., имеем уже ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКУЮ зависимость.
В общем случае, для нахождения преобладающих зависимостей Фактора от нескольких аргументов используется известный Метод Главных Компонент (МГК).
Результатом анализа является выделение существенных линейных комбинаций аргументов и их ранжирование по степени влияния на значения Фактора. (Заинтересовавшиеся — бегом в Ленинку!)
2) HiLo — как опиум для народа.
Рассмотрим как обстоят дела с ССК при игре в BJ по правилам, близким к казино "Космос". Для начала, честно расчитываем Изменение Среднего Результата (ИСР) множества игр для различных достоинст карт (использую собственную программу)... Фактически, определяем частные производные по параметрам, отражаемущим наличие карт данного достоинства в оставшейся колоде. Относительные значения ИС (нормировка проводилась на ИСР для восьмерки!) приведены в таблице:
|карты | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |!| 7 | 8 | 9 |!| 10 | Т |
—————————————————————————————
| ИСР | 5 | 5 |10 |10 | 5 |!| 2.5| -1 |-1.5 |!|-20 |-10 |
Выделены три группы карт — <2-6>; <7-9>; <10,T>, т.е. так, как рекомендуется делать в ССК HiLo. Проанализируем полученные данные.
а) Во-первых, среднее значение ИСР по всем подгруппам карт равен 5,
что составляет (5/80 = 1/16) от вышедших карт. Это малое значение (6%) вызвано округлением рациональных чисел — ИСР до их целочисленных значений, что было сделано исключительно для более легкого восприятия
материала читателем. (Очевидно, что равномерное изменение количества всех карт в колоде одновременно дает средний ИСР близкий к нулю!)
б) Во-вторых, вклад в ИСР от <7-9> действительно мал по сравнению с
другими позициями, поэтому пренебрежение этими достинствами при ССК
действительно выгядит обоснованным. Дополнительным плюсом является то, что при РАВНОМЕРНОМ выходе карт типа <7,8,9> средний по подгруппе ИСР близок к нулю.
в) И наконец, пошли минусы данной ССК. Они, как понятно уже, проявлются при неравномерных выходах карт внутри подгрупп. Так, одинаковое процентное уменьшение в колоде Тузов и Десяток дают ИСР отличающиеся в 2 раза! Аналогичная картина наблюдается в первой подгруппе карт при сравнении ИСР для <2,3,6> и <4,5>.
До этого момента, мы рассматривали только параметр ИСР. Но есть еще и абсолютное значение среднего результата игр! Получается следующее, неточное определение силы расклада (при неравномерных выходах карт внутри 1-й и 3-й подгрупп) может побудить Игрока делать неоптимальные ставки на текущую игру. Т.е., когда неправильно определяется переход из состояния "Расклад карт против Игрока" в состояние "Расклад карт за Игрока", финансовые потери неизбежны.
Но главное "против" я припас на конец... ТАКТИКА действий Игрок (как поступать на конкретных картах: стоять, докупать, сплитоваться и т.д.) для большинства возможных вариантов (т.е. при текущих картах Игрока и Дилера) никоим образом не коррелируется со значениями коэффициентов HiLo!!!
Результаты расчетов я провел честно, могу контрольные позиции обнародовать. Тогда возикает извечный русский вопрос "за что боролись!?.." За HiLO??
3) "Что делать?" или — а где же мораль?
А нет ее, этой морали. Пусть каждый играет как считает нужным, плавно эволюционируя в сторону мастерства. Сам; без всяких там штучек типа "за ноги в коммунизьм-капитализьм..."
Действительно, в игре как привождении автомобиля. Есть ограничения на движение, но никто к водителю с транспортиром, рулеткой, секундомером не лезет! Ну, есть и есть ЧУВСТВА езды: состояния машины, полотна дороги, всевозможных помех слева-справа. Это состояние приходит со временем, иногда перерастая в "легкую небрежность"...
Надо играть в BJ не торопя события, пользуясь продолжительное время
базовой стратегией. Одному сыграть 1000 сдач, другому — проиграть 1000 рублей, третьему — 1000$. Дешевле будет, чем отдуваться за чужие ошибки! Кроме того, считать ничего не требуется. Когда же придет чувство игры (стоять в нужный момент на 12 очках, или — брать карту на 18 и т.д.), тогда и стоит "въезжать" в различные Системы Счета Карт (ССК).
Успехов!!
С уважением,
Пан Вотруба.
P.S. Возможно некоторым эрудитам написанное покажется банальным и/или
уже виденным когда-то. Значит невольно изобретал велосипед. Честно говорю: на импортные сайты пробиться не могу, т.к. слаб канал Инета. Без графики-рисунков там ничего не понять, с графикой — вылетаю по timeout. Кроме того — их сленг не уступает нашему (типа "карты ближе к орденам"!).
|
|
|
| Pro et contra ID:49822 ответ на 49821 |
Чт, 1 июня 2000 20:02 («] [#] [») |
|
| Garry Baldy |
|
(иконки IM)
Форумы ABC-casino
|
|
Согласен практически со всем написанным. Однако задается вопрос — НАСКОЛЬКО многопараметрические системы лучше одноуровневых? (Между прочим, лично я считаю по двухуровневой). Ответы можно получить как аналитически, так и при помощи симуляторов.
Перечислю основные проблемы.
1. Простота изучения.
Множество людей не рассматривают БД как профессиональную деятельность, а учат счет ради того, чтобы, практически не проигрыва, окупать свои мелкие расходы. Уверяю, что учить многоуровневые системы ради этого смысла нет. И опять же уверяю, что многоуровневые системы ЗНАЧИТЕЛЬНО сложнее выучить (скажем, двухуровневая система раза в три сложнее выучивается, чем одноуровневая).
2. Ошибки.
Мы все-таки люди, а не машины. Ошибаются все, и это неизбежно. Вопрос только в минимизации числа ошибок. Очевидно, что более сложные системы ведут к большей умственной нагрузке. Я видел разного рода подсчеты того, во что обходятся ошибки. Если ты ошибаешься хотя бы раз в час, то тебе по фигу, по какой системе считать.
3. Сравнительный эффект.
Конечно, многоуровневые системы эффективней. Однако НАСКОЛЬКО? Приведу общеизвестные данные. Что такое рейтинг системы, объяснить трудно, но примерно это то, насколько система хорошо улавливаент моменты, необходимые для повышения или снижения ставки; плюс то, насколько точно она говорит, как разыгрывать раздачу; плюс то, насколько точно система говорит, когда надо брать страховку. Эти три параметра взвешиваются в определенной пропорции, после чего получаются следующие цифры (кстати, все эти параметры считаются на основе того, что ты назвал ИСР и то, что называется Effect Of Removal, "эффект изъятия"). В скобках привожу уровень системы.
Система эффективность
Uston +/- (1) 95,78%
HiOpt I (1) 96.00%
Silver Fox (1) 96.38%
HiLo (1) 96.53
Zen (2) 96.69
KO (1) 97.12
Red7 (1,5) 97.38
ReverePC (2) 97.45
Uston APC (3) 97.68
HiOpt II (2) 97.82
Halves (1,5) 97.89
Uston SS (3) 97.93
Omega II (2) 98.16
Выводы делайте сами. Все системы разные. Некоторые — несбалансированы и не требуют деления на число оставшихся колод. Некоторые требуют отдельного счета тузов. Поэтому эти цифры мало о чем говорят. Если есть желание, могу покопатья и найти (или просимулировать) то, как ведут себя разные системы в наших правилах. Перекос в денежном выражении получится не более 25% (между самой слабой и самой сильной системой). Смысл этой цифры заключается в том, что игроку с более слабой системой потребуется на 25% больше времени, чтобы выиграть ту же сумму.
В наших правилах, с сарендой против всего это практически не имеет смысла (хотя теоретический выигрыш есть).
Я потратил много времени на выбор системы. Изучив гору материала, я отказался от несбалансированных систем и выбрал среднюю по эффективности.
Удачи.
Garry Baldy.
|
|
|
| Re: Pro et contra ID:49823 ответ на 49822 |
Чт, 1 июня 2000 20:34 («] [#] [») |
|
| Пан Вотруба |
|
(иконки IM)
Форумы ABC-casino
|
|
Уважаемый Garry Baldy (а Гаррибальди не проходит!?)!
Мой подход к БД чисто утилитарный: "Написано и с плеч долой!"
Аналитика — алгоритмы — численная реализация — тестирование...
Что лучше-хуже из систем счета — надо думать, аннализировать. Просто когда замечаю очевидные, повторяющиеся огрехи в рассуждениях собеседников, чувствую: ну, кто-то должен их поставить "с головы на ноги".
Фактического материала у меня пруд-пруди; иногда это минус. Один вариант полного расчета игры (при заданных правилах и распределении карт в колоде) занимает 0.3 сек на Рент400. А систематизировать — времени нет, т.к. душа лежит к Покеру.
Мои заказчики разрабатывают свои системы счета, но (пака не обогатятся!) таятся... А мне и не шибко хочется знать, потому что обязательно найву изъяны и не смолчу.
Похоже надо крепко поговорить о ТАКТИКЕ игры (как я назвал — стойка, добор и т.д.). Вот там "тяжелых наследий прошлого"... — вагон с тележкой. Эта проблемы смыкается со счетом.
Успехов.
Пан Вотруба
Моя стихия -покер
Поэтому
|
|
|
| Re: Конструктивная критика однопараметрических Систем Счета Карт (далее ССК). ID:49824 ответ на 49821 |
Чт, 1 июня 2000 20:48 («] [#] [») |
|
| Garry Baldy |
|
(иконки IM)
Форумы ABC-casino
|
|
Во, нашел кой-чего. Это не совсем то, что надо, посколько это симуляция американских правил, но дает неплохое понимание сравнительной эффективности трех-четырех систем. Если есть желание, можно поискать и что-то более близкое к нашим условиям.
Обозначения:
Win/100 — ожидаемый выигрыш в долларах за 100 раздач (примерно час игры)
SD/100 — ожидаемая дисперсия в долларах за 100 раздач.
N0 — некий коэффициент, означающий, сколько раздач надо игроку сыграть, чтобы ожидаемый доход стал больше дисперсии.
Правила американские (Las Vegas Strip, 1 колода).При этом предполагается, что банк игрока есть 10 000 баксов и он играет со спрэдом 1-4 (то есть варьирует ставки от 1 единицы до 4 единиц).
$$ $$
System Win/100 SD/100 N0
Hi-Lo $176.54 1331.28 5,674
K-O 167.43 1291.43 5,967
UBZII 185.96 1361.80 5,370
AO2/A 253.15 1590.91 3,949
Для 6-колодной игры (6D, S17, DAS, LS, подрезка 4,5/6). Банк — $10 000, спрэд 1-12, играются все раздачи:
$$ $$
System Win/100 SD/100 N0
Hi-Lo $32.91 573.77 30,415
K-O 30.86 556.13 32,360
UBZII 36.22 601.91 27,628
Та же игра, те же правила, тот же банк и спрэд, но игрок не ставит НИЧЕГО на отрицательных счетах:
$$ $$
System Win/100 SD/100 N0
Hi-Lo $59.91 774.57 16,605
K-O 57.51 758.37 17,430
UBZII 60.40 777.18 16,560
Системы.
HiLo — одноуровневая, сбалансированная, без отдельного счета.
K-O — одноуровневая, несбалансированная. Самая простая из всех изобретенных систем.
UBZII — двухуровневая, несбалансированная, без отдельных счетов.
AO2/A (или Advanced Omega II with Aces side count) — пожалуй, самая сложная система. Двухуровневая, сбалансированная, с отдельным счетом тузов.
Есть, кстати, и 17-уровневые системы... Можете попробовать выучить  Добавите к эффективности еще процентов 10. А еще есть нецелочисленные системы, с двумя знаками после запятой напротив каждой карты...
Вопрос о выборе системы чисто субъективный. Надо пробовать несколько и останавливаться на том, с чем вашему мозгу наиболее комфортно. Иначе вы будете только терять, а не выигрывать.
Удачи.
Garry Baldy.
|
|
|
|
| Garry Baldy |
|
(иконки IM)
Форумы ABC-casino
|
|
Насчет тактики тут как раз проще, а не сложнее. Есть Базовая Стратегия. А индексы отклонений от нее считаются на любом симуляторе в любом количестве. Причем расставляются в порядке, так сказать, их "веса", значимости, в общей массе индексов. Достаточно купить одну грамотную программу (или написать самому — по желанию), и у тебя будут ЛЮБЫЕ индексы для ЛЮБОЙ системы.
Из токих вопросов — только вопрос камуфляжа. Если ты начинаешь сплитовать десятки на высоких счетах, то это может привлечь ненужное внимание. Но это вопрос за рамками математики, хотя статистика того, насколько большой урон тебе делает камуфляжная (вынужденно неправильная) игра, тоже существует.
Удачи.
Garry Baldy.
|
|
|
| По губам не бейте- я на флейте играю!!! ID:49826 ответ на 49825 |
Пт, 2 июня 2000 11:44 («] [#] [») |
|
| Лох_чилийский |
|
(иконки IM)
Форумы ABC-casino
|
|
Привет, Уважаемые!!!
Крутая у Вас тут схватка. Боюсь встревать, как бы не покусали ни за что ни про что, как давеча на Покере. Ну да ладно, двум смертям не бывать, одной не миновать.
Разумеется, однопараметрические системы счета карт не выдерживают никакой критики. Только при повальном использовании таких систем, повально начали играть шестью колодами, при этом откидывая чуть ли не половину (ну, блин, суеверные пацаны в казино работают). Естественно, на тактику игры CCK HiLo влияния не оказывает, но только вот я иногда страхуюсь (десятки тоже изредка сплитую и на 16 сарренду беру против , ну я не прав, а дуракам везет, по-крайней мере по известной русской поговорке (предлагаю Пану Вотрубе посчитать на своем мощном компутере, имеет ли смысл страховка, при значении дебильного индекса HiLo более 4!!!). Кстати, Гарри, за сплит 10 (и не сплит!!!!, особенно) мое крепкое рукопожатие!!! А то оборзели совсем отдельные личности, вообще бессовестно играют. Ну, пора вернуться к теме дискуссии. Я, конечно не буду уговаривать Пана Вотрубу, попытаться выкинуть из шаффла все 5 и 6 , а потом повыступать в качестве казино, т.к. заман бесполезен.
За сим, подводя черту под излитым мною потоком сознания, хочу сообщить всем интересующимся, что я изначально считал еще и тузов, и еще несколько параметров, но вскоре стал проще (Гарри очень точно описал причину). Возможно, я не прав, но как говаривали люди умные: "человеку свойственно ошибаться". Еще маленькое добавление: все данные, заложенные в фундаменте моих вышеизложенных мнений, получены либо аналитическим путем (простейшие вещи), либо являются статистикой (сам моделировал и состоятельность гипотез проверил).
P.S. Прошу никого не обижаться, что не были представлены статистические данные и аналитические выкладки, я их считаю собственной интеллектуальной собственностью (это плагиат, прости Gambler).
P.P.S. Если некоторые отдельные фрагменты моего сообщения покажутся обидными, прошу считать их досадными очепятками. Действительно, мужики, без обид!!!
Всем удачи!!! С Уважение, Лох!!!
|
|
|
| Памяти Пана Вотрубы ID:54686 ответ на 49826 |
Сб, 28 апреля 2012 17:14 («] [#] [») |
|
|
Отрывок из книги Джона Мэя и Фрэнка Скоблета-
Супер-счетчики за пределами Четвертого уровня
Популярные системы уже подходят близко к "идеальной ставке", поэтому, чтобы быть в существенной степени лучше, вам необходимо преодолеть барьер в 0,70 PE (эффективность игры). Чтобы сделать это, вы должны использовать мульти-параметрическую систему. Это означает, что вы должны осуществлять больше, чем один счет одновременно. Некоторые коммерческие системы рекомендуют использовать боковой счет Тузов, так как Туз ведет себя как маленькая карта при розыгрыше рук, и как большая карта при определении правильных ставок.
Но сосредоточенный ум может пойти дальше, по крайней мере, в теории. Может ли система большей сложности раздвинуть границы далее?
Берт Фристедт (Bert Fristedt) и Давид Хис (David Heath) опубликовали статью, озаглавленную «Самая мощная изобретенная стратегия блэкджек» (The Most Powerful Blackjack Strategy Devised) в журнале "Выигрыш" (Winning Magazine). Эта статья предлагает счет карт в трех группах: 2, 3, 4, 5 были одновременно посчитаны против 6, 7, 8, 9, и 10-ок. Игрок должен был использовать двумерную диаграмму стратегии для того, чтобы играть, используя постоянный счет Хиса (Heath) для ставок. Эффективность игры системы - .75, что выглядит впечатляющим, до тех пор, пока вы не примите во внимание, что это дает всего лишь одну десятую одного процента в преимуществе! Система Хиса (Heath) превосходит лучшие коммерческие системы в играх с «шузом».
Питер Гриффин (Peter Griffin) приблизился к проблеме с другой стороны. Он предложил улучшить систему Hi-Opt I не менее чем пятисторонним счетом . Он представил свои идеи на Первой и Второй Международных Конференциях по Азартным играм в Июне 1974-75. Метод Гриффина приводит к эффективности в 0.89 процента в игре. Обширные моделирования, проведенные Джоном Гвином (John Gwynn) показали, что стратегия Гриффина действительно достигала 0.2 процента над существующими системами с боковым счетом Тузов. Но снова фактически ничто не улучшилось в многоколодных играх. И таблицы, которые требует от вас запомнить метод Гриффина, слишком пространны, что добавляет трудности к запоминанию почти половины карточной колоды в фактической игре.
Дэвид Скланский (David Sklansky) выдвинул другое предложение в "Gambling Times" (Время азартной игры), Август, 1977 в своей статье "Получите лучшее из этого: Концепция ключевой карты – Экстра преимущество за столом Блекджека" (Getting the Best Of It: The Key Card Concept—An Extra Edge At The Blackjack Table). Подход Скланского – менее систематичный, поскольку он предложил запомнить несколько ключевых правил, используя знание карт, которые вы видите розданными в одноколодной игре. Однако, как это позже разъяснил Скланский (Sklansky), понятие ключевой карты – это не фактическая система, только ряд общих руководящих принципов, которые могли бы быть включены в систему.
Удивительно, хотя развитие компьютеров сделало моделирование систем намного легче, но так и не было издано сколько-нибудь выдающихся работ, затрагивающих мультипараметрические системы.
 |
|
|
| Памяти Пана Вотрубы ID:54698 ответ на 54686 |
Сб, 12 мая 2012 12:24 («] [#] |
|
|
|
upd
|
|
|
