| Подвоха не чувствую, но ... ID:43991 ответ на 43983 |
Пн, 29 июля 2002 06:18 [#] |
|
|
ПВ, здравствуй.
По-моему, задача не имеет точного численного решения из-за отсутствия данных о допустимом интервале и законе распределения D. Можно предположить, учитывая психологию ответчика, что вероятность убывает с ростом D (обратно пропорциональна, или как-то иначе), но этого делать не хочется.
Ну да ладно. Попробуем как есть. Имеем целевую функцию F:
F = P, if mod(P-J) < mod(D-J)
= 0, if mod(P-J) = mod(D-J)
= D, if mod(P-J) > mod(D-J), где mod – модуль.
Область допустимых решений – [0..М], где М – максимально возможная сумма иска.
Строго говоря, для mod(P-J) = mod(D-J) F не определена, но в условии не сказано о каких либо выплатах, поэтому понимаем буквально – никто никому не платит.
Это линейная функция с двумя (в общем случае) или одной точкой разрыва. Ее график следующий :
на интервале ]J-mod(D-J)..J+mod(D-J)[ это линейно возрастающая (F=P) функция,
на интервалах [0.. J-mod(D-J)[ и ]J+mod(D-J).. M] – четыре горизонтальных отрезка (F=J-mod(D-J) для D < J и F=J+mod(D-J) для D >=J).
Точное решение таково :
- для D < J, Fmax = P = J + mod(D-J) – m, где m – минимально возможная денежная сумма.
- для D > = J, Fmax = D, при этом P принадлежит интервалу [D+m..M].
Учитывая случайный характер переменных, неразумно говорить о поиске глобального максимума, необходимо учитывать вероятность его достижения. Таким образом нас интересует максимум произведения значения F на вероятность этого значения.
Повторюсь, не зная ничего о D, его (максимум) не найти. Для D < J (т.е допустим, что ответчик не будет назначать астрономических сумм компенсации) получаются следующие оценки вероятностей получения различных доходов: для P=МО (J) = (10+3)/2 = 6.5 млн. – более 50%, т.к. когда J>=6.5 млн. – 6.5 гарантированы, когда меньше – не факт, что D ,будет ближе к J чем 6.5 млн. Аналогично для P=3+(10-3)*(2/3)=7,6(6) млн. вероятность более 33,3(3)%. В общем случае доход умноженный на вероятность больше чем Х*(10-Х)/7. Перевернутая парабола. Далее – по букварю. Производная равна 10/7-(2*Х)/7. Приравниваем к нулю. Х=5 ! (не факториал).  . Да, забыл, все – в миллионах.
Дополнительные вопросы (“я знаю, что он знает”) предполагают оценку мыслительных способностей ответчика и, как следствие, получение данных о МО(D). При ответе на этот вопрос особенно настораживает факт невыплаты компенсации в случае равенства D и P. Это из области психологии. Подумаю на досуге.
Итак, с учетом оговорок ответ $5 000 000. Исправляйте, если что не так.
Всем удачи.
Миша.
|
|
|