Всего возможных исходов: 37^5 = 69 343 957 комбинаций.
Выпадение ровно трех различных номеров возможно только в двух случаях (сорри за покерную терминологию ):
1 случай: Free of Kind + две не одинаковых (т.е. без Full House)
2 случай: Two Pairs + любая карта.
Теперь остается только посчитать сколько - это комбинаций, сложить их и разделить на общее количество исходов.
Например:
1. "Покер" 55555 возможен только 37 раз,
2. Four of Kind возможен - 37*36 = 1332 раза,
3. Free of Kind + две не одинаковых возможен - 37*36*35 = 46 620 раз.
4. Two Pairs + любая карта возможен - 37*36*35*34 = 1 585 080.
Искомая вероятность - это сумма 3 и 4 строки деленная на 69 343 957 комбинаций. Т.е.:
р=(46 620 + 1 585 080)/69 343 957 = 0.023530529
Я не спец в комбинаторике, но считать надо примерно так.
ЗЫ: спроси у Sharky как точно посчитать число комбинаций в пунктах 3 и 4. Он в этом спец, а то я мог и ошибиться.
):