| Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках ID:31800 ответ на 31791 |
Пт, 10 августа 2007 11:22 [#] |
|
|
Gramazeka, Виталий, AVG51,
Я уже давно пытаюсь приводить аргументы против того, что МО=1.5Х всегда. Вот ещё один.
Доказательство Грамазеки-АВГ кажется настолько универсальным, что будет "работать" даже для такой задачи:
Есть 2 шкатулки, в одной 100$, в другой 200$. Предлагают выбрать одну из них. Открывают - там 100$. Менять?
На всякий случай напоминаю решение, дающее 1.5Х:
| AVG51 писал вт, 26 июня 2007 17:41 | Мы берем первую шкатулку. МО=0,5*Х+0,5*2Х=1,5Х.
Теперь что будет если мы возьмем вторую шкатулку? Тут всего 2 варианта, так как вероятность у нас ЗАВИСИМАЯ.
а) Если мы взяли шкатулку с Х деньгами (50%), то мы откроем шкатулку с 2Х деньгами с ВЕРОЯТНОСТЬЮ В 100% !!!!
б) Если мы взяли шкатулку с 2Х деньгами (50%), то мы откроем шкатулку с Х деньгами с ВЕРОЯТНОСТЬЮ В 100% !!!!
Все это ОЧЕВИДНО ИЗ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ. Мы получаем лишь ту сумму, которая лежит в последней открытой шкатулке, следовательно для варианта смены шкатулки имеем:
МО=0,5*1*2Х+0,5*1*Х=1,5Х
Таким образом, МО одинаково если брать одну шкатулку, или если менять на другую. |
Попробуйте понять, где ошибка в рассуждениях для этой задачи. Это поможет понять, почему решение не работает и для исходной. Обозначить за Х известную величину само по себе ошибкой не является, это ведь универсальное решение для любых Х, так?
|
|
|