| > Исправляйте, если что не так. ID:43993 ответ на 43991 |
Пн, 29 июля 2002 11:03 [#] |
|
|
Пусть границы диапазона сумм Судьи — l и L.
Матожидание — mo — определяется в зависимости от соотношений величин l, L и R=(P+D)/2.
mo1(R<l) = P;
mo3(R>L) = D;
mo2(l<=R<=L) = [(L*P-P*P/2) — (l*D-D*D/2)].
В последнем случае, для mo2 могут существовать ИСТИННЫЕ экстренумы для частных производных по P и D, которые достигаются в точках L и l, соответственно.
ВАЖНЫЙ нюанс: необходима проверка на непротиворечивость сделанным ранее передположениям (ОДЗ!). Так для P (при фиксированном D!) получаем P=L. Проверяем на ОДЗ. Из требования l<=R<=L; имеем
l<=(L+D)/2<=L.
Преобразуем:
(2*l-L)<=D<=2*L.
Т.к. по смыслу задачи D<=L, то второе неравенство выполняется автоматически, а первое — лишь при условии D>=(2*l-L)!
При l=$3, L=$10 имеем D>=[(2*3-10)=-4], что с очевидностью выполняется, т.к. по смыслу задачи D>=0 (ответчик НЕ выставляет сам встречный иск!).
Ответ:
1) Истец претендует на P=L (=10$), а ответчик соглашается на D=l(=3$).
2) Обстоятельства «Ответчик не только подсмотрел ответ на запрос, но и знает, что я — истец — знаю про это» не изменяют ответа!
P.S. А вот случай L=10, l=7 — ГОРАЗДО БОГАЧЕ по содержанию... (самостоятельно, плз — не пожалеешь!)
|
|
|