| The end. ID:44003 ответ на 43998 |
Вт, 13 августа 2002 10:49 [#] |
|
|
Миша, долго ли — коротко ли, но задачка похоже себя исчерпала...
Во-первых, ты сам заметил — как тяжело постить на форум мат-выкладки; во-вторых, пара замечаний Кардинала правильна (непринципиальна с точки зрения ответа, но все же):
>> mo2(l<=R<=L) = [(L*P-P*P/2) — (l*D-D*D/2)]/(L-l).
и
>> Из l<=(L+D)/2<=L следует (2*l-L)<=D<=L.
Теперь «твои-мои» рассуждения.
1)
> Cardinal обратил внимание на важный для выбора метода
> решения момент: ответчик ничего не знает об интервале J.
> (Судья намекнул истцу ...). Соответственно мы ничего не
> знаем о D. Это существенно ограничивает применение методов
> матанализа.
Так-то оно так... Но представь себя на место ответчика. Чтобы стал делать? — ЗАНИЖАЛ бы сумму насколько возможно, НО держал бы в уме тот факт, что у судьи ЕСТЬ НЕКОТОРЫЙ РАЗУМНЫЙ интервал цифр и сильно промахнуться — себе дороже выйдет!
Поэтому мои слова:
>> Истец претендует на P=L (=10$), а ответчик соглашается на D=l(=3$)
можешь понимать так: ОТВЕТЧИКУ СИЛЬНО ПОВЕЗЕТ, если он назовет
сумму D=l(=3$)!! В противном случае, он занижает свое МО (в самом
широком смысле — для различных умственных способностей истцов!)
Истец же своим ответом P=L(=10$) максимизирует МО для всего спектра
ответчиков (J — от l до L, а D — от 0 до бесконечности)...
2)
> ПРИМЕР 1 : D = P/2. ОДЗ вырождается в отрезок,
> а ЦФ — в кривую на поверхности <седла>. Максимум mo2
> достигается при :
> mo2 = ((L*P-P*P/2) — (l*P/2-P*P/J/(L — l)
> Производная = L — P — l/2 + P/4 = 0
Миша, не понял «полета мыслей». 
Как так!? P и D у нас НЕЗАВИСИМЫЕ переменные и о их функциональной связи — D = P/2; — речи не шло.
Поэтому, дальнейшая «эвилибристика» маненько не из той оперы (имхо).
============================
============================
А вот в ДОПОЛНИТЕЛЬНОМ варианте задачи, когда l=$7, L=$10 имеем D>=[(2*7-10)=+4]. Т.е. ЕСЛИ ОТВЕТЧИК желает платить менее $4-х, то найденная ранее формула для экстренума становятся НЕПРИГОДНА и max-min для mo расположены уже НА ГРАНИЦЕ диапазона [l,L]!
В качестве иллюстрации: для l=$7, L=$10; и D=0 (алчный ответчик!) прогноз истца — P=10 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ оптимальным значением, т.к. для mo имеем mo1=10.
В то же время, при СОЗНАТЕЛЬНОМ УВЕЛИЧЕНИИ СУММЫ ИСКА истцом, mo1 возрастает. Предельное значение получается при R=l, т.е.:
R=(P+D)/2=l; —> P=2*l-D.
Подставляя значения l, D (для алчного ответчика D=0!), получаем:
P=2*7-0=14.—> Выплата поднимется до $14!... :=)))
Если ответчик «трезвомыслящий», то он ВСЕГДА назовет оптимальную для
себя цифру — D=l; в данном случае — $7. Учет ЭТОГО обстоятельства заставляет и истца поступать грамотно — «заказывать 6 пик» — $10!
===
Последний вариант задачи ЕЩЕ имеет и прикладные приложения к гэмблингу, а именно к клубному покеру; перепевы типа: «я оглянулся на нее, чтоб посмотреть не оглянулась ли она ...»!
Как нашли ранее, в случае, когда истец предполагает об алчности ответчика, его заявленная цифра P=$14 является наилучшей.
—-
А теперь следующая ситуация: истец считает ответчика алчным, а тот учитывает это обстоятельство и заявляет ОПТИМАЛЬНУЮ сумму, а именно — $3!! Все. Истец вместо предполагаемых 14-и имеет только $3.
—-
Очередной шаг: истец знает «ход мыслей» своего оппонента, — что тот заявит $3. Его ответные действия очевидны — следует заявка не $14, а... конечно $11!!
—-
........(Далее идет вечное — «кто кого насколько просчитал»)
—-
В конце концов, грамотные И и О остановятся на своих оптимальных цифрах — l и L.
УДАЧИ!
ПВ
|
|
|