Базар вокруг игры / Игра вообще / Вопрос по теорверу для школьников...
  Страницы(3): [#  1  2  3  >  »]   Перейти вниз
Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30859 Пт, 2 февраля 2007 19:05 [#] [»)
HungryPeon Форумы CasinoGames
...стоимостью в $100 (именно столько получает победитель спора:))
edited: спорили мы с другом, так что бонусом правильно ответившему будет только моральное удовлетворение и подтверждение своих знаний основ теорвера Smile

Имеется ящик с 50-ю белыми и 50-ю черными шарами. Villian не глядя тащит шар и, никому не показывая, кладет его себе в карман.
Далее еще 49 человек, не глядя, вытаскивают по шару и выкладывают их на стол. На столе оказалось 49 белых шаров (в ящике осталось 50).
Вопрос: какова вероятность, что в кармане у Villian-а находится белый шар?
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30860   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 19:28 («] [#] [»)
grey Форумы CasinoGames
1/51. Где я могу получить $100? Smile
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30861   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 19:32 («] [#] [»)
RabiPoker Форумы CasinoGames
Мда. В теорвере не рублю ничерта. Но чисто из выпендрежа сказал бы, что 50%. По крайней мере, в покере, вроде это знание не первой важности.
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30862   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 19:44 («] [#] [»)
krawiec Форумы CasinoGames
попробую сказать что 50на50, либо у него окажится белый шар, либо нет Smile
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30863   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 19:45 («] [#] [»)
HungryPeon Форумы CasinoGames
Небольшая просьба отвечать только тех, кто уверен в своем понимании теорвера Smile
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30864   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 19:48 («] [#] [»)
CLON Форумы CasinoGames
Ну вообще-то 1/2. Полюбому.

Вот если бы сначала вытащили 49 белых шаров, а потом только Villian тащил бы шар то, тогда вероятность вытащить белый шар была бы 1/51.

CLON

PS: Номер своего счета в "швейцарском банке" скину в личку. Laughing
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30865   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 19:53 («] [#] [»)
CLON Форумы CasinoGames
А если бы после этого вытащили 50 белых шаров, то вероятность того, что в кармане у Villian белый шар равна нулю, а вероятность черного шара соответсвенно 1. Smile
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30866   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 20:03 («] [#] [»)
grey Форумы CasinoGames
CLON писал
Ну вообще-то 1/2. Полюбому.
CLON, ты путаешь априорную и апостериорную вероятности.
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30867   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 20:25 («] [#] [»)
Pbl6a Форумы CasinoGames
1/51.
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30868   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 20:49 («] [#] [»)
HungryPeon Форумы CasinoGames
Grey писал пт, 02 февраля 2007 20:03
CLON писал
Ну вообще-то 1/2. Полюбому.
CLON, ты путаешь априорную и апостериорную вероятности.
Большая просьба, объясни эти понятия на примере этой задачи. Количество шариков можно уменьшить со 100 до 4.

зы. я все понимаю, но у меня недостаточно знаний и педагогических навыков, чтобы объяснить очевидную для меня вещь оппоненту.
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30869   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 22:10 («] [#] [»)
LuckyFish Форумы CasinoGames
0.5
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30870   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 22:39 («] [#] [»)
korovin Форумы CasinoGames
Цитата:
А если бы после этого вытащили 50 белых шаров, то вероятность того, что в кармане у Villian белый шар равна нулю, а вероятность черного шара соответсвенно 1.
Все верно. Видим 50 белых: 0/50, 49: 1/51, 48: 2/52...
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30871   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 22:39 («] [#] [»)
n8 Форумы CasinoGames
1/51
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30872   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 23:31 («] [#] [»)
nuclear Форумы CasinoGames
Упрощенная задача. 4 шара: 2 белых, 2 черных

Событие
Герой достает шар и кладет себе в карман. После этого из корзины достается шар и выкладывается на всеобщее обозрение.

Исход №1
Герой достает белый шар и кладет себе в карман. После этого из корзины достается белый шар и выкладывается на всеобщее обозрение. Вероятность исхода p1 = 2/4*1/3

Исход №2
Герой достает черный шар и кладет себе в карман. После этого из корзины достается белый шар и выкладывается на всеобщее обозрение. Вероятность исхода p2 = 2/4*2/3

Исходы №№ 3, 4, которые нас не интересуют.

Таким образом черный шар в первых двух исходах в кармане героя будет оказываться в 2 раза чаще белого. Если же теперь ограничить наше событие этими двумя исходами с новыми вероятностями соответственно P1 и P2, то для того, чтобы суммарная вероятность равнялась единице, P1 должно равняться 1/3, а P2 = 2/3.
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30873   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 23:37 («] [#] [»)
ol_zh Форумы CasinoGames
По первой задаче - см. аттачмент

Вложение: задача.doc
(Размер: 28.50KB, Загружено 248 раз)
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30874   ответ на 30859 Пт, 2 февраля 2007 23:41 («] [#] [»)
Это Я Форумы CasinoGames
1/26

Нашел ошибку, 1/51
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30875   ответ на 30859 Сб, 3 февраля 2007 00:49 («] [#] [»)
HungryPeon Форумы CasinoGames
Чтобы убедить в 1/51 моего оппонента потребовалось всего три с половиной часа Smile
ol_zh писал пт, 02 февраля 2007 23:37
По первой задаче - см. аттачмент
Все верно! Я объяснял практически один-в-один, с теми же самыми формулами.
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30876   ответ на 30859 Сб, 3 февраля 2007 11:30 («] [#] [»)
Pbl6a Форумы CasinoGames
Формула Байеса это конечно хорошо, но гораздо проще показать, что в случае, когда в ящике 50 белых и 49 черных шаров, вытащить подряд 49 белых в 50 раз вероятнее, чем когда в ящике 49 белых и 50 черных. Тогда задача решается практически в уме.
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30877   ответ на 30859 Вс, 4 февраля 2007 04:58 («] [#] [»)
LuckyFish Форумы CasinoGames
0.5, готов держать мазу.
        
 
Re: Вопрос по теорверу для школьников...   ID:30878   ответ на 30859 Вс, 4 февраля 2007 08:48 («] [#] [»)
grey Форумы CasinoGames
LuckyFish писал
0.5, готов держать мазу.
0.5 было до того, как мы получили дополнительную информацию в виде 49 случайно вытащенных белых шаров. Или если бы мы после Васи открыли ящик и преднамеренно удалили оттуда все белые шары, кроме одного. Так что побереги бабки, они тебе на что-нибудь другое пригодятся.
        
 
Страницы(3): [#  1  2  3  >  »]  
Предыдущая тема:Проделжение!
Следующая тема:Вчера выгнали из казино - неприятно. Какие есть мысли по маскарадингу?
Быстрый переход к форуму
  
Текстовая версия  RSS лента
Вернуться вверх

Текущее время: Вт, 17 декабря 15:11:21 2024
Время, затраченное на генерацию страницы: 0.01931 секунд