| Re: Расчет МО для различных стратегий. ID:16114 ответ на 16085 |
Сб, 1 октября 2005 12:48 [#] |
|
|
Разберемся с Мартингейлом.
1. Мартингейл без ограничений: МО=+18/37 (не зависит от длинны серии).
2. Мартингейл согранчениями на предел ставки МАХ/МИН.
Примем, что максимальная ставка равна 64 фишки, тогда игрок имеет следующую игровую прогрессию: 1,2,4,8,16,32,64 и "обвал", т.к. возможности дальше увеличить ставку не дает ограничение МАХ/МИН!
Критическая серия - "обвал" для такого "Мартингейла-7" 8 проигрышей подряд.
После 8 проигрышей подряд игрок проиграет сумму равную: -1-2-4-8-16-32-64=-127 фишек.
Средняя частота появления серии из 8 проигрышей подряд может быть рассчитанна по выражению:
Fkr.=(19/37)^(-8)=206.816 (не округляя).
Количество выигрышей и проигрышей в серии длинной 206.816 спинов будет равно:
N_WIN=(Fkr.-Fkr/37)/2=100.613, (максимальный средний баланс игрока, в серии длинной 206.816, если не было "обвалов").
N_LOSS=(Fkr.+Fkr/37)/2=106.203.
Баланс игрока в серии с "обвалами" составит:
0."обвалов" - Balance=100.613 фишки.
1."обвал" - Balance=100.613-127=-26.387 фишки или -12.758484% >>-2/7%!
2."обвала" - Balance=100.613-2х127=-153.387 фишки,
3."обвала" - Balance=100.613-3х127=-280.387 фишки,
4."обвала" - Balance=100.613-4х127=-407.387 фишки,
5."обвалов" - Balance=100.613-5х127=-534.387 фишки, и т.д.
Для определения МО для произвольной серии длинной N, достаточно определить максимальный выигрыш без обвалов, и дальше нанести на прямую баланса пики с координатами: Balance=N_Win-K х 127. (координаты зубцов расчески). К-количество "обвалов".
Необходимо определить, как распределяютя вероятности "обвалов". Здесь в полной мере применим закон нормального рапределения по локальной теореме Лапласа, где р=(19/37)^( .
Максимум приходится па величину N/Fkr., а дальше происходит спад.
Т.к. амплитуды "зубцов" расчески симметричны относительно центрального зубца (симметрия нормального распределения относительно "центра" - МО), то МО системы будет постоянно и неизменно от длинны серии, и равно -12.758484%. Что гораздо выше, чем -2.7%.
Следует отметить, что каждый "обвал" будет облегчать кошелек игрока ровно на -127 фишек, независимо от средней ставки сделанной в интервале от 0 до возникновения критической серии. Т.е. МО стратегии полностью отлично от МО рулетки: МО=-2.7% х (Сумма всех сделанных ставок)!
ВЫВОДЫ:
1. МО стратегии (-12.758484%) отличается от МО рулетки (-2.7%).
2. МО стратегии не зависит от величины средей сделанной ставки!
3. Вид Графика МО с увеличением длинны игровой серии трансформируется из "расчески" в график нормального распределения с макимумом на -0.12758484 х N, а зубцы превращаются в подобие синусоиды.
4. С увеличением Мартингейла МО уменьшается еще больше (-16%-20% и меньше).
ЗЫ: Могу выложить файл с формулами и графиками в понедельник.
|
|
|