1-ое взвешивание-1,2,3,4 и 5,6,7,8.Далее возможны 2 варианта.
1 вариант-1,2,3,4=5,6,7,8(1-8монеты не фальшивые).
Тогда фальшивая монета в оставшихся 5.
2-ое взвешивание-1,2,3 и 9,10,11.Если 1,2,3=9,10,11,то 3-е взвешивание-1 и 12(не равны фальшивка 12,равны-13).Если не равны,то 9,10,11 тяжелее(легче),чем 1,2,3, а следовательно фальшивка тяжелее(легче) настоящей.Тогда 3-е взвешивание 9 и 10.Если 9 тяжелее(легче) 10,то 9 фальшика.Если 10 тяжелее(легче) 9,то 10 фальшика.Если равны,то 11.
2 вариант-пусть для простоты 1,2,3,4>5,6,7,8.(9-11-не фальшивки)
Тогда 2-ое взвешивание 1,2,3,5,6 и 9,10,11,12,13
Если 1,2,3,5,6 = 9,10,11,12,13,тогда 3-е взвешивание-4,7 и 9,10(если 4,7>9,10-фальшивка 4,если 4,7<9,10-фальшивка 7,если равны-фальшивка 8).
Если 1,2,3,5,6>9,10,11,12,13(аналогично рассматривается вариант,когда 1,2,3,5,6<9,10,11,12,13),тогда фальшивка 1,2,3,причем фальшивка тяжелее.3-е взвешивание будет 1 и 2(1>2-фальшивка1,1<2-фальшика 2,1=2-фальшика 3).
Вроде ничего не напутал.
|
