| Re: ФИЗИКА,МАТЕМАТИКА И РУЛЕТКА. ID:17949 ответ на 15015 |
Ср, 22 февраля 2006 09:58 [#] |
|
|
Пример расчета "динамики" движения шарика в Европейской рулетке (Диам.=813 мм) + данные о скольжении (к=0.014) и качении (к=0.001) из статьи "немца". Рулетка установленна "идеально" (е=0).
Первый график иллюстрирует координату шарика во времени Х(t) выраженная в оборотах.
Второй график иллюстрирует изменение скорости шарика во времени V(t), м/с. Зеленым показанна критическая скорость, при которой происходит отрыв шарика от бортика (Vkr=1.323 m/c).
Третий график иллюстрирует "фазовый портрет" на фазовой плоскости "всех" решений динамик шарика в координатах V(t)-Х(t), в зависимости от начальной скорости шарика (вращение шарика и спин в первый момент равны 0).
На фазовой плоскости V(t)-Х(t) отчетливо видны точки перехода (изломы характеристики) от скольжения к качению по каждой из поверхностей. То чего нет в статье "немца". Немец сделал предположение, что переход осуществляется при снижении скорости на Корень из 5/7 (на 16%).
И решение действительно имеет вид близкий к гиперболическому котангенсу. Есть подозрение, что "немец" имел записи спинов и по ним подобрал коэффициенты А и В дифуравнения, такми, что бы получить близкие характеристики к "записям" спинов. Это более простой путь, и он обязятально будет использован, в дальнейшем при анализе реальных записей.
ЗЫ: картинка в зип-формате, т.к. при перегонке в ДЖПГЕ, происходит существенная потеря качества картинки.
|
|
|
