| Re: Шкатулки. Голосование. ID:32303 ответ на 31585 |
Сб, 1 марта 2008 12:46 [#] |
|
|
5. Задача с равномерным распределением.
| RHnd писал сб, 01 марта 2008 12:25 | | Коровин, когда-нибудь, надеюсь, Вы осознаете, что привязываетесь к узкому месту в формулировке, вполне однозначной формулировке, только потому что не хотите разбираться с задачей и отказываться от своих измышлений. Ну давайте добавим в условие задачи пункт о равномерности распределения <font color="darkblue">На мой взляд это очевиднейшим образом вытекает из логики задачи</font>, но раз Вы не согласны, то сформулируем этот пункт жестко. Итак, в одну шкатулку кладут равномерно распределенную от 0 до 1000 с шагом в 1 величину. Во вторую - ровно в два раза больше. Вы открываете одну из шкатулок, там 100. Все, все вероятности утверждены и прописаны. Менять или нет? |
Да не проблема, давайте рассмотрим задачу с равномерным распределением а потом подумаем, вытекает она из логики нашей задачи или нет. Только внесем 2 незначительные поправки: не от 0 а от единицы и не до 1000 а до Х, где Х - целое четное число и заменим суммы просто числами от 1 до Х. Обозначим число в первой шкатулке как S
Имеем: 1.5Х возможных вариантов чисел, из которых
а) 0.5Х нечетных числа меньше Х, вероятность увидеть любое из них 1/2Х
б) 0.5Х четных чисел больше Х, вероятность увидеть любое из них 1/2Х
в) 0.5Х четных чисел <=Х, , вероятность увидеть любое из них 1/Х
Имеем три варианта стратегии, которые зависят от того, какое число мы откроем первым:
а) всегда меняем свой выбор МО=2S
б) никогда не меняем свой выбор МО=S
в) всегда меняем свой выбор МО=1.25S
Зная о распределении возможных сумм еще до первого открытия мы можем легко посчитать МО нашей игры (считать лень). После открытия первой шкатулки мы можем лекго посчитать МО открытия второй шкатулки и принять решение, которое, как видно из набора стратегий, не является однозначным.
И это наша исходная задача? На мой взгляд это никаким боком не вытекает из логики нашей задачи. Откуда мы знаем что лицо, закладывающее деньги в шкатулки действовало именно таким образом? Почему мы рассматриваем только ситуацию когда границы распределения <50 и >200, почему не расматриваем варианты распеределения 1..75 или от 75..300 например?
|
|
|