А если бы лифт свободно падал, то безмен вообще бы не показал веса гири. А при движении с ускорением вниз больше 1g гиря бы ударила в потолок и безмен бы разломала.
А как изменятся показания безмена, если после свободного падения какое-то устройство станет замедлять падение лифта? Пружина это не жесткое крепление - гиря не является частью лифта и имеет свою собственную скорость и инерцию. Вспомните свои ощущения на первом этаже, в момент когда лифт останавливается.