| Re: Задача про 100 монет. ID:31396 ответ на 31390 |
Пн, 16 июля 2007 20:05 [#] |
|
|
Долго думал, как решить эту задачу. Попробовал так. Предположим, что у нас 99 решек и 1 орёл. Тогда берём 1 монету, переворачиваем её и раскладываем все монеты на 2 кучки (1:99). В первой "кучке" перевёрнутая монета. Возможны 2 варианта. Если мы переворачивали решку, то в певой кучке 1 орёл, а во второй - 98 решек и 1 орёл. Если переворачивали решку, то в первой - 0 орлов и во второй - 0 орлов.
Теперь предположим, что у нас 98 решек и 2 орла. Тогда берём 2 монеты. Действуя аналочично получим или (0/2:96/2) или (1/1:97/1) или (2/0:98/0). Легко заметить, что число орлов в обоих примерах в разных кучках одинаково.
В твоей задаче берём произвольно 20 монет, это будет первой кучкой. Переворачиваем их и получаем равное соотношение орлов в каждой кучке.
Написал коряво, не обессудьте.
P.S. Проверил экспериментально  - сходится.
|
|
|