| Re: Методы предсказания на "Рулетке". ID:18210 ответ на 18075 |
Пт, 3 марта 2006 10:50 [#] |
|
|
Рассмотрим "идеальную" "Рулетку", т.е. такую "Рулетку" у которой точки отрыва шарика от обода равновероятны или "Рулетка", которая установленна идеально горизонтально. Попробуем рассчитать для подобной "Рулетки" зоны отрыва шарика, для которых, динамика его движения будет эдентичной. С целью определения, с какой точностью требуется определять точку отрыва шарика от обода, для получения достоверных результатов предсказания спина.
Зададимся следующими начальными данными:
1. Радиус движения шарика по ободу "рулетки": R=0.35 м,
2. Вероятность чистого спина рЧС=1/5=0.2 ("чистый" спин - это спин без соударений с каноэ).
3. Вероятность спина с соударением с горизонтальным каноэ: р_=4/37=0.108.
Тогда вероятность спина с соударением с вертикальным каноэ равна:
р|=1-рЧС-р_=1-1/5-4/37=128/185=0.692.
Расчтитаем зоны эдентичных динамик шарика, используя понятие геометрической вероятности:
Тогда:
1=р|+р_+рЧС=L|/Lsum+L_/Lsum+LЧС/Lsum=(L|+L_+LЧС)/Lsum,
где:
L| - суммарная длина обода при отрыве шарика на которой спин будет с соударением с вертикальным каноэ,
L_ - суммарная длина обода при отрыве шарика на которой спин будет с соударением с горизонтальным каноэ,
LЧС - суммарная длина обода при отрыве шарика на которой спин будет без соударений с каноэ,
Lsum - суммарная длина обода рулетки, равна 2.2 м (2*Пи*0.35).
Подставим численные значения и получим величины суммарных длин:
L|=Lsum*р|=2.2*0.692=1.5224 м,
L_=Lsum*р_=2.2*0.108=0.2376 м,
LЧС=Lsum*рЧС=2.2*0.2=0.4400 м,
Lsum = 1.5224 +0.2376 + 0.4400 = 2.2 м.
Теперь для получения окончательного ответа о длине зон одинаковой "динамики" шарика достаточно разделить полученные длинны на число соответствующих зон, тогда:
l|=L|/4=1.5224/4=0.3806 м (4 вертикальных каноэ),
l_=L_/4=0.2376/4=0.0594 м (4 горизонтальных каноэ),
lЧС=LЧС/8=0.044/8=0.0550 м (8 расстояний между 8 каноэ).
Вывод: для определения достоверной динамики движения шарика надо иметь точность предсказания точки его отрыва от бортика не хуже +/- 1-3 см, а данную задачу решить без использования "вспомогательной" техники принципиально не возможно.
ЗЫ: аналогичный расчет можно провести для "Рулеток" с 16 каноэ. Там точность определения точек отрыва будет в два раза выше, а длинны одинаковых "динамик" в два раза короче, т.е.:
l|=L|/8=1.5224/8=0.1903 м (8 вертикальных каноэ),
l_=L_/8=0.2376/8=0.0297 м (8 горизонтальных каноэ),
lЧС=LЧС/16=0.044/16=0.0275 м (16 расстояний между 16 каноэ).
ЗЫ: для "Рулеток" с 16 каноэ - вероятность "чистых" спинов равна р=0, т.е. lЧС=0, а следовательно расстояния распределенны только между 2-ми возможными исходами. 
|
|
|