| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31341 ответ на 31098 |
Пт, 13 июля 2007 13:38 [#] |
|
|
| AVG51 писал чт, 12 июля 2007 14:10 | | Цитата: | | Большинство считает что если наши шансы открыть изначально большую/меньшую сумму 50/50 то мы имеем МО=50/2+200/2=125$ против 100$ в первой. Где в этих рассуждениях ОШИБКА? То что ОШИБКА существует, интуитивно понятно почти ВСЕМ, но указать на нее конкретно, ткнуть пальцем так сказать, так никто и не смог. |
ЭТО решение не верно ОТНОСИТЕЛЬНО НАШЕЙ ЗАДАЧИ потому, что использует не верную мат модель. В НАШЕЙ ЗАДАЧЕ вероятности открыть "большую/меньшую сумму" не равны 50/50, так как события В НАШЕЙ ЗАДАЧЕ <font color="red">зависимые</font> и, следовательно, МО ДЛЯ НАШЕЙ ЗАДАЧИ считается не так, а именно так, как я написал.
<...>
ЗЗЫ Если кому-то ещё что-то не понятно - могу разжевать... если время будет. Только пишите что именно непонятно, а не так, что "я ничего не понял", так как я в своем исходном письме и так все разжевал. |
Кстати, придумал как ещё можно разжевать 
Как я писал ранее, у нас даны две шкатулки, в одной Х и в другой 2Х. ЭТО УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ!!! Мы открыли одну шкатулку. В нашей задаче всегда открываются либо Х либо 2Х, причем мы не знаем что именно открылось - но это НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ПОВОДОМ придумывать какие-то новые значения сумм, не задавнных в условии задачи. Тогда, если эта шкатулка Х, то с вероятностью 100% нам дадут на замену шкатулку 2Х. Если эта шкатулка 2Х, то с вероятностью 100% нам дадут на замену шкатулку Х.
Но мы <font color="red">НЕ МОЖЕМ</font> сказать, что нам когда-нибудь дадут шкатулку с 1/2Х, так как такой шкатулки <font color="blue">ВООБЩЕ НЕТ</font>!!!
Если же кто-то хочет настаивать, что взяв шкатулку с Х денег нам могут можем открыть шкатулку с 1/2Х денег, то тогда этот кто-то ОБЯЗАН изменить условия задачи и сказать, что у нас есть две шкатулки Х и 1/2Х. И тогда перестанет существовать шкатулка с 2Х денег, что опять показывает на ошибку в отквоченном выше решении.
<font size="3"><font color="blue">Иными словами, у нас нет права назвать сумму денег в выбранной шкатулке как Х и от этой суммы определить 2 возможных зачения суммы во второй шкатулке.</font></font> Заданные условия нашей конкретной задачи НЕ ПОЗВОЛЯЮТ нам так сделать - это ошибка. Прикол в том, что у нас действительно 50/50 получить или бОльшую сумму, относительно суммы во вскрытой шкатулке, или меньшую сумму, но эти 50/50 НЕЛЬЗЯ ТУПО подставлять в формулу рассчета матожидания этого действия (выбора второй шкатулки), так как выбрав первую шкатулку мы УЖЕ завязли в заданных условиях задачи! У нас НЕТ шкатулки с 1/2Х, так как вероятности у нас зависимые.
Из этих рассуждений очевидно вытекают те формулы, которые я написал и стольо же очевидна ошибочность отквоченного выше решения. Чтобы не шариться по куче страниц этой темы приведу решение ещё раз прямо здесь:
| AVG51 писал вт, 26 июня 2007 17:41 | В нашей задаче есть две шкатулки. В одной из них лежит Х денег, в другой 2Х. Это УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ.
Мы берем первую шкатулку. МО=0,5*Х+0,5*2Х=1,5Х.
Теперь что будет если мы возьмем вторую шкатулку? Тут всего 2 варианта, так как вероятность у нас ЗАВИСИМАЯ.
а) Если мы взяли шкатулку с Х деньгами (50%), то мы откроем шкатулку с 2Х деньгами с ВЕРОЯТНОСТЬЮ В 100% !!!!
б) Если мы взяли шкатулку с 2Х деньгами (50%), то мы откроем шкатулку с Х деньгами с ВЕРОЯТНОСТЬЮ В 100% !!!!
Все это ОЧЕВИДНО ИЗ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ. Мы получаем лишь ту сумму, которая лежит в последней открытой шкатулке, следовательно для варианта смены шкатулки имеем:
МО=0,5*1*2Х+0,5*1*Х=1,5Х
Таким образом, МО одинаково если брать одну шкатулку, или если менять на другую. |
ЗЫ А нюкера все-таки НАДО посадить в шкатулку!!! 
ЗЗЫ В последней правке выделил большими синими буквами основную мысль про применение понятия "неизвестной величины".
|
|
|