| Re: Шкатулки. Голосование. ID:32269 ответ на 31585 |
Вт, 19 февраля 2008 13:23 [#] |
|
|
Пардон, что опять поднимаю жаркую тему. Тем более, что, судя по всему, каждый из участников остался ранее при своем мнении 
Прочел все ветки по данной задаче, опухла голова, потерял сон, выпивая с друзьями по выходным начинал трахать всем окружающим мозги своими (вашими, Нукера) шкатулками 
Некоторую гармонию с окружающей действительностью помог мне обрести мой батя, доктор ф-м. наук.
Соображения, которые он высказал, таковы:
1. Если из условия задачи следует, что
а)не существует никаких ограничений по суммам, находящимся в шкатулках (т.е. в шкатулке может, например находиться число долларов, в принципе превышающее число всех выпущенных когда-либо долларов , причем количество долларов может быть любым положительным числом, а не только выраженным целым числом центов)
б) не существует сведений о характере распределения случайной величины Х,
То правильным решением исходной задачи является: по фиг, менять или не менять (AVG51, Gramazeka)
2. Если мы имеем информацию (или хотя бы предположение) о
а) верхнем пределе суммы находящеся в шкатулке Хмax
б) том, что сумма в шкатулке выражена целым числом центов
в) о том, что случайная величины Х имеет равномерное распределение (т.е до того как мы открыли первую шкатулку мы считали появление там суммы 0,01 долл и 10 трлн долл - равновероятными),
То правильным будет решение Korovina, причем К нужно брать равным Хмах/2
3. Если мы имеем информацию о том, что случайная величина Х может иметь неравномерное распределение (Виталий КВИНСТАР), то решение будет третьим и будет зависить от имеющейся у нас информациии о характере распределения случайной величины Х.
Иными словами, правильное решение зависит от следующего:
а) является ли область допустимых значений величины Х ограниченной или неограниченной сверху
б) является ли случайная величина Х дискретной или непрерывной
в) от характера распределения случайной величины Х
Чтобы лучше понять, почему законы, справедливые для конечных дискретных величин не работают с бесконечными или непрерывными величинами, батя подкинул еще пару примеров (парадоксов):
1. Каких чисел больше натуральных или четных? Вроде бы напрашивается ответ - натуральных (любое четное число - натуральное, но помимо четных ведь есть нечетные). Однако, с другой стороны каждому четному числу 2К соответствует одно и только одно натуральное число К, и наоборот)
2. Где больше точек на отрезке длинной 1 или на луче длинной в бесконечность. Очевидный, с первого взгляда, ответ, тем не менее является неверным. Рассмотрим график функции у=(1/2)^х, где х>=0.
Каждой точке на этом графике соответствует одна и только одна координата х и одна и только одна координата у, причем х принимает значение от 0 до бесконечности, а у - от 1 до 0.
Короче, вроде выходит так, что все правы
Всем удачи!
|
|
|