| Дотошным: ID:44738 ответ на 44662 |
Вт, 13 ноября 2001 01:00 [#] |
|
| Pan Votruba |
|
 (иконки IM)
Форумы Покер.ру
|
|
Привет!
>> Игрок:
>> Расчёты правдивы для бесконечного числа колод, а чем их
>> меньше тем плюс больше. Моя программа это подтвердила,
>> но логику этого не могу понять. Может кто поможет?
>> Garry:
>> Интересная дискуссия получается. Однако я не могу
>> понять этого прироста, честно.
Странно, а меня (припоздавшего!) обсуждаемое отклонение реального МО от идеального (т.е.
для бесконечной колоды) нисколько не удивляет, т.к. кажется вполне естественным...
На самом деле, с какой стати ОНИ должны совпадать??
Вот модельный пример BJ с достаточно прозрачным содержанием:
1) в колоде только Шестерки и Десятки;
2) сплитов нет (по допущению).
Рассмотрим частный случай, когда у Игрока на руках 6+10, а у Дилера - 6-ка.
Легко определяется вероятность проигрыша. - Т.к. Игрока всегда "стоит", то результат зависит от
карт, приходящих Дилеру. Единственный случай победы Дилера - прикуп двух Шестерок:
R = (N6/(N6+N10))*((N6-1)/(N6+N10-1)),
где N6, N10 - количества карт в колоде перед набором Дилера.
Преобразуем это выражение к виду
R = {N6^2/(N6+N10)^2}*{(N6-1)/N6)*((N6+N10)/(N6+N10-1)},
где значек "^" обозначает возведение в степень.
Очевидно, что в первых фигурных скобках содержится вероятность проигрыша Игрока для
БЕСКОНЕЧНОЙ колоды с процентным содержанием карт, задаваемым значением N6/N10!!
Мера отклонения результата для КОНЕЧНОЙ колоды определяется сомножителями во
второй паре фигурных скобок. Наглядный вид поправочного коэффициента
K = 1 - N10/(N6*N6+N6*N10-N6)
показывает, что он
1) принимает значения от 0 до 1;
2) монотонен по любой из переменных при ненулевых N6, N10.
Резюме: обсуждаемые отклонения МО - ЕСТЬ СЛЕДСТВИЕ ВЫБРАННОГО МЕТОДА ДЛЯ
НАХОЖДЕНИЯ БАЗОВОЙ СТРАТЕГИИ ИГРЫ. А именно, замены конечной колоды на
бесконечную с известным процентным содержанием карт.
Объективная реальность:
1) у Д.Лесного отклонение принимает значение 0.1;
2) у Игрока из Н-ска (на других правилах!) - 0.2;
3) ....
Главное то, что добавка-поправка идет в плюс, как дополнительный бонус! Можно смело
предположить, что на меньшем количестве колод отклонение ВОЗРАСТАЕТ по абсолютной
величине. А вот бывает ли отклонение с ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ знаком - непонятно! Ну разве что
в "испанке"...
Мораль: наверное свербит - а можно ли все считать ВСЕ честно? - Можно. Точно можно! Да вот
что делать с получаемым ворохом цифр - неясно...
ЛУЧШЕ (это, конечно, имхо) оперировать ПОПРАВКАМИ к МО: типа на 6-и колодах имеем добавку
+.1, а на 4-х - уже 0.2 и т.д. Первоначальное Смещение и Скорость Измениения МО -
индивидуальны для каждых новых правил.
За кадром: по идее, должна уточняться и Стратегия Набора Карт в зависимости не только от ТС,
но и абсолютного количества невышедших из игры карт... НО (опять имхо) поправки вряд ли будут
существенными...
Удачи!
ПВ
|
|
|