Пусть есть сила трения шарика и полотна рулетки, обозначим коэффициент трения качения шарика как k. Пусть сила трения F = k*m*g.
Вообще-то коэффициент трения-качения величина не безразмерная, а имеет размерность длины. И создает не силу трения, а момент сопротивления качению. Дальше не осилил.
