| Re: HELP! Нужен чертеж колеса "Рулетки" в проекциях и в разрезе. ID:17175 ответ на 17012 |
Сб, 7 января 2006 12:38 [#] |
|
|
Теоретически задача решаема, учитывая то, что у Нас есть графические решения диф.уравнений описывающих поведения шарика в рулетке. Многие участники форума просто не понимают, что начальные скорости шарика и колеса не вляяют на динамику поведения шарика - она от них не зависит. А динамика поведения зависит только от геометрии колеса и шарика, от коэффициентов трения и скольжения и от коэффициентов жесткости шарика и каноэ, от коэффициента сопротивление воздуха и др.
Действительно, если разбить все возможные динамики на ТРИ основных, то задача решается (возможно даже на глаз). Для проявления каждой из трех динамик есть своя вероятность! Пытаюсь её оценить теоретически и правктически.
У меня возникла проблемма в решении диф.уравнения описывающего падение шарика в неподвижном конусе. На шарик в любой момент времени действуют 2 силы (без учета сил трения). Первая - F=m*g*tg(beta), а вторая центробежная сила F=m*v^2/R=m*w^2*R. Первая сила не зависит от положения шарика, а вот вторая зависит от координаты (радиуса) и от изменения скоростей линейной v или угловой w. Можно перейти к частным производным:
dF/dv=2*m*v/R; dF/dR=-m*v^2/R^2;
dF/dw=2*m*w*R; dF/dR=m*w^2; - можно принять, что dw=0.
Потом связал радиус R с высотой шарика H, и получил уравнение, которое пока решить не могу. Если за аналогию принять уравнение падения тела (шара) по наклонной плоскости, то динамику описывает парабола (квадратное уравнение), в данном случае уравнение более сложное (есть догадка, что это уравнение 3 или 4 степени, т.к. сила действующая на шар является функцией высоты H).
ЗЫ: на данном этапе стараюсь решить задачус максимальными упрощениями, не учитываю трение, скольжение и сопротивление воздуха.
|
|
|