| Re: Почему НЕЛЬЗЯ выигрывать в "Европейскую Рулетку" используя ставочные стратегии? ID:21616 ответ на 19044 |
Вт, 8 мая 2007 09:45 [#] |
|
|
| Korovin писал вт, 08 мая 2007 06:25 | У меня такая мысль появилась: Есть простой критерий сравнения игр при прочих равных V=D/M^2->min, что нам мешает его использовать? Рассмотрим нашу игру как одну ставку, тогда с вероятностью ROR мы ее проиграем, а с вероятностью 1-ROR удвоим. По этим данным легко посчитать M и D нашей ставки. Далее, мы должны соблюсти "прочие равные", в данном случае это время игры, т.е. нужно учесть изменение среднего времени достижения цели от коэффициента Келли (K). Примем пока эта зависимость за линейную, тогда наш критерий будет выглядеть так V=D/M^2/K->min. Используя данные CLONa и данный метод получаем что при игре по полному Келли V=0.88, при Келли/2 V=0.15 при Келли/3 V=0.03, т.е. например игра по K/3 в 25! раз лучше игры по полному Келли. Однако есть 2 нюанса:
1. я не уверен что СLON привел ROR именно для игры до удвоения банка
2. Зависимость ожидаемого времени игры до достижения цели от коэффициента Келли не линейная, что по идее и должно нам дать нужную точку экстремумуа.
Как бы все это посчитать аналитически? |
Привет Коровин.
Аналитическое решение и обоснование написанно в начале данной страницы.
Опять "перевертышь" D/M^2 - "физически" правильнее M^2/D.  Это мы уже с Вами обсуждали. Причем M^2/D->MAX. Давайте разберемся. Критерий оптимальности: это удельная прибыль на одну раздачу, т.е. величины математического ожидания к величине требуемого банка игрока, т.е. Оптима=МО/Банк=МО/(Д/МО)=M^2/D. При этом удельная прибыль на еденицу требуемого банка должна быть МАКСИМАЛЬНОЙ, т.е. Оптима=M^2/D->MAX. Хотя конечно можно пользоваться минимальным "перевертышем", кому как удобнее. 
Насчет 1/2 Келли - у меня наоборот получилось, что - это самое не оптимальное решение из всех возможных.
С уважением CLON
|
|
|