И в скоре вы придете к единственному решению – статистике. Ну нельзя определить например допуски вибрации двигателя при конкретных нагрузках путем моделирования двигателя внутреннего сгорания...
Согласен с Вами о необходимости статистики, но имея математическую модель можно более точно систематизировать статистику (причем динамическую статистику). Даже если и удасться определить наиболее верпоятный сектор, то шарик всеравно будет туда падать не 100% случаев, а согласно некоторому распределению. Поэтому для определения - этого самого распределения и необходима статистика. Ну и для проверки модели - статистика тоже необходима.
ЗЫ: А математических можелей двигателей сотни и тысячи, но и натурные эксперименты необходимы. Поверьте старому инженеру.