| Re: Рулетка - это замкнутая система? (или что вы будете делать после длинной серии красных) ID:22805 ответ на 22778 |
Сб, 13 сентября 2008 00:33 [#] |
|
|
| Цитата: | | Возьмем, например кубик из шести граней и проведем эксперимент кинем его случайным образом 14 раз. Причем мне нужны конкретные данные о том какие выпадут номера и будет ли какая нибудь зависимоть между выпадение номеров на кубике. |
Тут ТВ ничем не поможет, за этим Вам к гадалке надо обращатся. ТВ в данном вопросе говорит нам следущее: МО числа выпадения любой грани 1/36=0.1667, Дисперсия 1/6*(1-1/6)=0.1389. Этих двух цифр нам достаточно для моделирования любого числа испытаний. При малом их числе конечно лучше воспользоватся биноминальным распределением, но для нашего вопроса это не принципиально.
14 бросков. Ожидаемое число выпадений любой грани 2.33 СКО 1.39, или 60% от ожидаемого числа
14 000 бросков. Ожидаемое число выпадений любой грани 2333 СКО 44, или 1.9% от ожидаемого числа
14 000 000 бросков. Ожидаемое число выпадений любой грани 2333333 СКО 1394, или 0.06% от ожидаемого числа
и т.п. Тут следует отметить следующие моменты. Не смотря на то, что отклонение относительно числа испытаний падает, абсолютное отклонение растет и иначе быть не может, так что мечта о том, что чем больше испытаний тем быстрее результат "сойдется с МО" - утопия. Наоборт, с ростом числа импытаний вероятность того, что мы получим точно ожидаемое число стремится к нулю, ведь число возможныз вариантов исходов растет. Т.о. если сегодня мы, играя в слабоплюсовую игру попадаем например на штуку, то через месяц можем с той же вероятностью попадать уже на 10 штук, при этом наше отклонение относительно оборота формально будет меньше чем сегодня. Далее. То, что СКО=44 вовсе не значит что мы 100% будем иметь отклонение в +/- 44. Вероятность того, что результат окажется в пределах 1СКО 68%, 2-х СКО 95%, 3-х СКО 99,7%. Казалось бы, 99.7 это почти 100, но только почти. Ведь Существует отличная от нуля вероятност выйти и за 10 СКО например. (+/-440 раз). Ну и самое важное: Дисперсия это не погрешность "предсказания" результата, а величина, харектерихующая распределение возможных результатов. Этот результат не один +/- погрешность, их множество, которое с ростом числа испытаний только растет. Какой результат из этого множества мы получим ТерВер не предсказывает, за этим, как я заметил выше, обращайтесь к гадалкам. Простейший пример: Подбрасывая монету мы знаем что возможны только 2 события орел либо решка, знаем вероятности этих событий 50/50, но мы не можем предсказать какое из них произойдет в данном броске. Ни сейчас, ни после 10, 100, 1000, миллиона бросков мы этого предсказать не сможем. К сожалению, не все это понимают и готовы платить деньги за то, чтобы на примере своего пустого кармана убедится в очевидных вещах.
По классическому определению случайной величины ничего нге могу сказать. Я оперирую событиями, которые имеют известные мне МО и дисперсию. Если рассматривать событие "пойдет ли завтра дождь", я не смогу его просчитать, но являкется ли оно случайным*? не знаю, наверно нет.
|
|
|