| Re: ЛОТОРЕЯ ID:17122 ответ на 17104 |
Чт, 29 декабря 2005 21:37 [#] |
|
|
Пока ехал домой было время подумать над задачей.
Данная задача имеет гарантированный ответ, т.е. существует такое количество билетов при котором выигрыш будет 100%, если игрок заполнил билеты без повторений.
Количество комбинаций 5 чисел из 36 равно:
С5_36=36!/((5!*(36-5)!)=376 992 - т.е. заполнив данное количество билетов игрок 100% выиграет, т.к. он использовал ВСЕ возможные сочетания (комбинации из 5 цифр из 36).
Количество комбинаций 4 числа из 36 равно:
С4_36=36!/((4!*(36-4)!)=58 905.
Каждые 5 цифр содержит в себе 5 независимых комбинаций из 4 чисел, тогда искомое количество билетов равно: 58 905/5=11 781 билетов.
Количество комбинаций 3 числа из 36 равно:
С3_36=36!/((3!*(36-3)!)=7 140.
Каждые 5 цифр содержит в себе 10 независимых комбинаций из 3 чисел, тогда Искомое количество билетов равно: 7140/10=714 билетов.
Вывод: господин Коровин был прав, в количестве комбинаций необходимых для достижения 100% гарантии, но данное решение не является оптимальным. Оптимальным можно принять количество билетов равное величине обратнопропорциональной вероятности: для 3-х номеров 81, для 4-х - 2 432.
|
|
|