| Re: Почему НЕЛЬЗЯ выигрывать в "Европейскую Рулетку" используя ставочные стратегии? ID:21596 ответ на 19044 |
Сб, 5 мая 2007 21:57 [#] |
|
|
Задача:
Сколько спинов нужно отыграть на рулетке, что бы количество (частота) выпадений сектора отличалось от вероятности не более чем на Е (точность).
Решение:
В общем случае для сектора произвольной ширины количество выпадений в зависимости от количества спинов равно:
n=N*p+/-k*SQRT(p*(1-p)*N),
тогда разность
n-N*p - это заданное отклонение Е*N*р, тогда:
E*N*р=+/-k*SQRT(p*(1-p)*N).
Решая данное уравнение получим выражение в общем виде:
N=(k/(E))^2*[(1-p)/p].
Рассмотрим численные примеры (Е=0.01 и к=3*СКО):
1. Для игры на 1 номер получим:
N=(k/(E))^2*[(1-p)/p]=(3/(0.01)^2*[(1-1/37)/(1/37)]=3 240 000 спинов.
Проверка:
СКО=SQRT(p*(1-p)*N)=SQRT(1/37*(1-1/37)*3 240 000)=291.89.
3*CKO=875.67,
N(MO)=3 240 000/37=87 567.56 раз, т.е. отклонение от вероятности составляет ровно 0.01.
2. Для игры на 18 номеров получим:
N=(k/(E))^2*[(1-p)/p]=(3/(0.01)^2*[(1-18/37)/(18/37)]=95 000 спинов.
Проверка:
СКО=SQRT(p*(1-p)*N)=SQRT(18/37*(1-18/37)*95 000)=154.05.
3*CKO=462.16,
N(MO)=95 000*18/37=46 216.22 раз, т.е. отклонение от вероятности составляет ровно 0.01.
При этом отношение N(1)/N(18)=3240000/95000=34.105, т.е. равно отношению дисперсий.
CLON
PS: Интересна задача нахождения количества спинов досаточных для обнаружения отличия дисперсии в 3*СКО от вероятности n/36.
|
|
|