| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31747 ответ на 31098 |
Ср, 8 августа 2007 02:08 [#] |
|
|
В программе смоделирован частный случай задачи. Диапазон возможных сумм 1$-1000$ (ИГРОК ЭТОГО НЕ ЗНАЕТ!) Видно как зависит наш средний результат от того, как часто наш критерий окажется между двух сумм в шкатулках. В частных случаях "вырождения" мы просто придем к одной из "тупых" стратегий "всегда меняю" или "никогда не меняю".
Математическое доказательство через ваш любимый Х: Имеем 2 шкатулки, в одной Х, в другой 2Х денег и критерий значимости К. С вероятностью Р К окажется в интервале Х <= К < 2Х, соответственно с вероятностью 1-Р вне его. МО любой тупой сттратегии МОT=1.5Х, вы это уже доказали, повторятся не буду. МО моей стратегии МОК=2Х*Р+1.5Х*(1-Р)=1.5Х+0.5Х*Р.
0.5Х*P>=0, следовательно МОК>=МОТ. Частные случаи: Р=1 МОК=2Х, мы всегда уйдем с большей суммой. Р=0, МОК=МОТ, мы имеем МО тупой стратегии.
Как это использовать на практике в реальных условиях? Перед первым выбором определите для себя сумму К, которая по ВАШЕМУ мнению является критерием значимости в ЭТОМ розыгрыше. Если открытая сумма окажется больше или равной К, не меняйте свой выбор. Если меньше - меняйте.
 |
Вложение:
test.exe
(Размер: 390.50KB, Загружено 265 раз)
|
|
|
|