Похоже что всё-таки догонит. С каждым разом ему остаётся всё меньшая часть пути. Из-за движения человека та часть пути, что прополз таракан сохраняется, но из-за собственного движения увеличается. ( Грубо говоря, за первую секунду он проползет сотую пути, за вторую 3/200 , что больше 1/100, за третью 5,5/300 и т.д.) Ряд вроде сходится.