| Re: Задачка: теорвер, МО и всё такое. ID:31001 ответ на 30984 |
Пт, 11 мая 2007 12:30 [#] |
|
|
| NuKEr писал пт, 11 мая 2007 13:16 | Тут еще с 2 шкатулками не разобрались, а уже 3 предлагают:)
Можно явно задать способ выбора денег. Выбираем равновероятно действительное(или рациональное) число x. Кладем в шкатулку. В другую шкатулку с вер-тью 0.5 кладем nx, иначе x/n. Или другой способ: просто кладем nx.
Итак способ одназначно определен. Открываем шкатулку, там y. Если мы остаемся с логикой, что по фиг какую шкатулку брать. То вероятности увидеть в др. шкатулке ny и y/n отличны от 0.5 и зависят от n(чтобы обеспичить нулевую разницу в МО). Но как эти вероятности могут зависить от n, если способ выбора денег не зависит от него? 
Тут, правда, есть 1 загвоздка:
Можно ли равновероятно выбирать из неограниченного множества? Из ограниченного множества понятно как: задав равномерное распределение на интервале. Но наличие границы будет нам подсказывать, что нужно делать, т.е. явно влиять на вероятности.
Была кстати какая то задачка и с 3-мя шкатулками, там тоже не так все очевидно, но разобраться проще. Не помню условие( |
Судя по всему, сколько бы ни было шкатулок, учитывая, что минимальный и максимальный размер содержащихся в них сумм нам не известен, ответ будет всегда один: брать то, что в первой шкатулке, так как никакого преимущества от знания того, сколько денег в первой шкатулке, для оставшихся шкатулок мы не получаем.
Вернее есть один нюанс: если НЕ расценивать деньги, содержащиеся в первой открытой шкатулке как СВОИ, то имеет прямой смысл открыть ВСЕ имеющиеся шкатулки, так как всегда есть вероятность, что в последней шкатулке окажется самая крупная сумма. Если же мы расцениваем деньги из первой шкатулки как уже СВОИ, то смысла открывать другие шкатулки нет.
Тут, кстати, можно провести интересную связь с принципом безразличия, о нем у Мартина Гарднера вычитал.
|
|
|