| Re: Шкатулки. Голосование. ID:32286 ответ на 31585 |
Чт, 28 февраля 2008 18:32 [#] |
|
|
Мне откровенно лень решать задачи с неравномерным распределением денег по шкатулкам и я не желаю рассматривать при решении абстрактной задачи фактор ценности этих денег. Вопрос стоит о максимизации выигрыша на дистанции из очень большого числа экспериментов со шкатулками.
То, что здесь давно перетерли и пришли к выводы - ну и что, если вывод неправилен? До того, как мы узнаем какую-то сумму, мы вообще не можем говорить о МО, выраженном в баксах. После того, как мы узнали, что в одной из шкатулок есть 100$, но в какой именно не узнали - мы можем выразить свое МО в баксах - 112.5$. Это уже новая информация. А после того, как мы узнали, в какой именно шкатулке лежат эти 100$, мы получили еще дополнительную инфу и наше МО выросло до 125$. Это вообще чуть ли не новая задача.
Могу предложить такой эксперимент. Берем 50$, 100$, еще 100$ и 200$. Берем два комплекта шкатулок - две белые и две черные. Я, в тайне от тебя, кладу либо в белые 50$ и 100$, а в черные 100$ и 200$, либо наоборот. После этого отдаю все четыре шкатулки тебе. Ты, не подглядывая, выбираешь любой комплект и отдаешь его мне. Я открываю случайную шкатулку. МО игры - 112.5 баксов. Второй вариант. Ты отдаешь мне случайный комплект. Подходит кто-то третий, втайне заглядывает в обе шкатулки и открывает ту, в которой 100$ - а в одной из них 100$ есть точно. После этого я открываю вторую шкатулку. Все, мое МО выросло до 125$.
На сколько я могу судить, мой эксперимент подходит под условия задачи - передо мной две шкатулки, в одной в два раза больше, чем в другой, в одной из них 100$, причем я знаю в какой.
Или третий эксперимент. Никто третий не приходит, я просто открываю одну шкатулку и сразу же меняю свой выбор. Так вот, даже в этом случае, а ведь это полный аналог случайного выбора, сумма во второй шкатулке, в среднем, будет составлять 1.25 от суммы в первой.
Просто вы все дружно путаете 1.25 от суммы в открытой шкатулке и 1.5 от наименьшей из двух сумм.
|
|
|
