| Re: Скупой платит дважды, тупой платит трижды, лох платит постоянно! – Или, снова о Шкатулках ID:31821 ответ на 31791 |
Пт, 10 августа 2007 18:04 [#] |
|
|
| Виталий КВИНСТАР писал пт, 10 августа 2007 18:06 | SunnyRay
<font color="red">Прогнозирование с учётом действий организатора - это домысливание, это решение новой задачи. И первым делом надо сформулировать эту задачу. </font>
Нет же! Устроитель не дурак и прикидывает стратегию Лоха. Потом советуется с Нэшем и делает ПРАВИЛЬНЫЕ выводы. До того как начилась игра! 
Смотри же:
1) Знаем повадки лоха; пусть у него К=4. Т.е. (читая Коровина - при 8-и и выше Лох "стоит", а при <8 в первой шкатулке Лох смотрит вторую).
2) Учередитель закладывает в шкатулки парные суммы 2-4; 4-8; 8-16 уе. с долями соответственно 5/8, 2/8 и 1/8 от всего количества.
3) Смотрим, что получается, если игрок вытащил шкатулку с суммой = 4:
а) когда он всегда "стоИт", то МО_а = 4*(5/8+2/8)=28/8;
б) когда он всегда "меняет" (а именно это рекомендуется Коровиным из выбранного К), то МО_а = 2*(5/8)+8*(2/8)=26/8;
----------------------------------------------------
Видим, что менять шкатулки менее выгодно. И это при том значении, когда следовало бы! ТОЕСТЬ выбранная Коровиным модель игры рассыпалась при умелой процентовке парных сумм Учередитедем!!! |
А теперь давай посчитаем полное МО игры, а не условное, когда было открыто 4$.
Лох, обученный Коровиным, будем всегда менять шкатулки 2 и 4, и не будет никогда менять шкатулки 8 и 16.
Лох, обученный Виталием, шкатулки менять не будет.
MO_лоха_обученного_Коровиным = 2*(5/16) [случай, когда в шкатулках 2-4, первой открыл 4, сменил] + 4*(5/16) [2-4, открыл 2, сменил] + 8*(2/16) [4-8, 4, сменил] + 8*(2/16) [4-8, 8, стоит] + 8*(1/16) + 16*(1/16) = 86/16 = 43/8
MO_лоха_обученного_Виталием = 3*(5/8) + 6*(2/8) + 12*(1/8) = 39/8
Видим, что стратегия Коровина дает лоху преимущество в игре.
| Виталий КВИНСТАР писал пт, 10 августа 2007 18:06 | | SunnyRay, "услужливый Чудак опаснее врага!" (с) |
Ну да, признаЮсь, я до сих пор под впечатлением от красоты решения Коровина  Но вроде это не сильно мешает думать.
|
|
|