| Вопрос по терверу ID:44035 |
Вт, 22 октября 2002 23:01 [#] [») |
|
|
Задумался над казалось бы не особо сложными вопросами, но что-то под вечер не могу сообразить.
1.Если вероятности выигрыша всех лошадей в скачке из N лошадей известны, то как для каждой из этих лошадей посчитать вероятность того, что данная лошадь войдёт в первую тройку?
2.Если известны вероятности выигрыша одной лошади у всех остальных лошадей по отдельности, то какова вероятность, что лошадь придёт первой в скачке?
Good Luck. JK
|
|
|
| Перефразирую вопрос ID:44037 ответ на 44035 |
Ср, 23 октября 2002 17:40 («] [#] [») |
|
|
Немного поконкретней сформулирую, что, собственно, надо.
Пусть есть некое предложение (пр.1) со стороны букмейкера — ставка НА и ПРОТИВ того, что лошадь А придёт первой в скачке из N лошадей. Кроме того, есть другое предложение (пр.2) по той же лошади — ставка НА и ПРОТИВ того, что лошадь придёт 1-й, 2-й или 3-ей. Как проверить возможное преимущество комбинации пр.1 и пр.2?
Грубый пример: если в скачке 15 лошадей, и предложение поставить НА и ПРОТИВ выигрыша лошади А — около 2 (как бы вероятность около 50%), а предложение НА и ПРОТИВ попадания её в первую тройку — 1.99, то есть почти такое же, то это либо огромный перевес по пр.2, либо огромный «недовес» по пр.1, а значит, перевес ПРОТИВ пр.1.
Или наоборот, если пр.2 — ставка 1.01, то это очень заниженная котировка, либо слишком завышено предложение 1. Но это — на пальцах. В реальной жизни, естественно, таких прозрачных ошибок никто не допускает. И вопрос в том, как из сравнения пр.1 и пр.2 заключить — да, есть наш перевес, или - нет, у них всё точнёхонько. Повторю, что ставить в обоих предложениях можно и ЗА него, и ПРОТИВ него с небольшой разницей в котировках.
Заранее спасибо всем, кто откликнется.
Good Luck. JK
|
|
|
| Re: Перефразирую вопрос ID:44038 ответ на 44037 |
Ср, 23 октября 2002 18:42 («] [#] [») |
|
|
|
Нет текста сообщения
|
|
|
| Исправляю глюк... ID:44039 ответ на 44038 |
Ср, 23 октября 2002 20:02 («] [#] [») |
|
|
Странно, но предыдущее сообщение записалось на форум пустым...
Уди-и-и!!!!!! -)
Смогу подключиться к интересной теие только после ноябрьских праздников.
JK, даю ссылку:
http://www.dengiforum.com/forumdisplay.php?s=&forumid=24
{{
DENGIFORUM > Деньги на Интернет > Ставки на спорт — реальный заработок
}}
Там толковый (имхо) модератор — ProBettor. Пообщайся...
Удачи!
ПВ
|
|
|
| Re: Исправляю глюк... ID:44040 ответ на 44039 |
Ср, 23 октября 2002 20:20 («] [#] [») |
|
|
>Смогу подключиться к интересной теие только после ноябрьских праздников
Жаль... «Я рассчитывал на тебя, Саид.»
За ссылку спасибо.
Good Luck. JK
|
|
|
| Re: Вопрос по терверу ID:44049 ответ на 44035 |
Пн, 11 ноября 2002 23:26 («] [#] [») |
|
|
После некоторого размышления у меня появились такие мысли —
Зная скоростные характеристики лошадей можно рассчитать:
1.Вероятность выигрыша каждой лощади против каждой попарно
2.Вероятность выигрыша каждой лошади в забеге
3.Вер-ть, что лошадь придет в первой тройке,
но не наоборот, т.е по известным вероятностям нельзя найти матрицу со скоростными хар-ми всех лошадей, соответственно, нельзя по одним вероятностям найти другие.
Интересно услышать и другие мнения.
Кардинал
|
|
|
| Практический уклон ID:44052 ответ на 44049 |
Сб, 16 ноября 2002 13:39 («] [#] [») |
|
|
JK:
> 1.Если вероятности выигрыша всех лошадей в скачке
> из N лошадей известны, то как для каждой из этих
> лошадей посчитать вероятность того, что данная лошадь
> войдёт в первую тройку?
> 2.Если известны вероятности выигрыша одной лошади у всех
> остальных лошадей по отдельности, то какова вероятность,
> что лошадь придёт первой в скачке?
Cardinal:
> Зная скоростные характеристики лошадей можно рассчитать:
> 1.Вероятность выигрыша каждой лощади против каждой попарно
> 2.Вероятность выигрыша каждой лошади в забеге
> 3.Вер-ть, что лошадь придет в первой тройке,
>—-
> но не наоборот, т.е по известным вероятностям нельзя
> найти матрицу со скоростными хар-ми всех лошадей
Понятно, что в общем плане задача неподъёмна, хотя бы потому, что ОТСУТСТВУЕТ ОПИСАНИЕ «МЕХАНИЗМОВ/СВОЙСТВ», которыми «руководствуется» по жизни лошадь! Тем не менее, путем правдоподобных умозаключений задачу можно свести к вариантам корректным с точки зрения математики, а из них выбрать тот, который и к практике близок, и «решаем» с приемлимой точностью.
Вначале обзорчик уже высказанных утверждений.
а)
> Зная скоростные характеристики лошадей можно рассчитать:
Cardinal, всё упирается в понятие «скоростные характеристики»! Да, когда-то можно (см. ниже) найти параметры из пп.1-3; но если сформулировать нечетко, то — вовсе необязательно...
б)
> т.е по известным вероятностям нельзя
> найти матрицу со скоростными хар-ми всех лошадей
Опять, всё упирается В ИСХОДНУЮ ПОСТАНОВКУ ЗАДАЧИ! Если «мыслитель» не враг себе, то проблему ВЕРОЯТНОСТНОЙ ОЦЕНКИ СКОРОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ лошадей можно довести до логического конца.
в)
> 2.Если известны вероятности выигрыша одной лошади у всех
> остальных лошадей по отдельности, то какова вероятность,
> что лошадь придёт первой в скачке?
ИМХО — инфы недостаточно! А именно: КАКИМ ОБРАЗОМ достигается преимущество одной лошади перед другими...
* Замечу, что для «несложных» моделей Скачек, информация ИЗБЫТОЧНА.
г)
> 1.Если вероятности выигрыша всех лошадей в скачке
> из N лошадей известны ...
Если понимать так, что организуется спецзабеги, когда участвуют ВСЕ лошади и определяются вероятности того, что каждая займет первое место, то Ок. — Задача сводится к предыдущей; во всяком случае, для «несложных» моделей. 
========
Вариант для практического применения.
ГЛАВНОЕ ОТЛИЧИЕ в предлагаемом подходе от высказанного ранее — следует оперировать не голыми вероятностями (это ПРОИЗВОДНЫЕ параметры), а ВРЕМЕННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ лошадей!! Назовем его Т-интерпритация или Т-поход, в отличии от Р-подхода (первично-вероятностного). Тут возможны МНОГОЧИСЛЕННЫЕ, ПРАВДОПОДОБНЫЕ допущения, проверяемые независимо, более того — загодя...
Итак, полагаем:
1) «мастерство» лошади определяется характерным временем, показанным на эталонной дистанции;
2) «стабильность» лошади есть индивидуальный разброс результатов (аналог дисперсии!! — что тут удивительного!??).
Т.е. в наипростейшей модели i-ая лошадь показывает средний результат Ai, причем отклонение возможны в диапазоне Bi — [Ai-Bi,Ai+Bi].
Важный момент — распределение результатов в возможном диапазоне!! Это ка раз то, чего не хватает для корректности ответов на пп.В,Г.
Для того, чтобы продвигаться дальше, предполагаем, что лошадь РАВНОВЕРОЯТНО показывает любой результат из ОДЗ (область допустимым значений).
Тогда мы можем воспользоваться аппаратом Геометрических Подходов в тервере (см. курс Тервера). В частности, для двух лошадей (первая априори быстрее второй) имеем:
Р2 (вероятность выигрыша второй лошади)= (W*W)/(8*B1*B2),
где W = ((A2+B2)-(A1-B1)).
Естественно, должны выполняться ограничения на параметры:
а) (A2-B2) МЕНЬШЕ (A1-B1);
b) (A2+B2) НЕМЕНЬШЕ (A1-B1),
иначе быстрейшая лошадь ВСЕГДА побеждает.
* Сорри за отсутствие значков Больше-Меньше. — Глючат скрипты!
—————————————————————
В выбранной модели скачек (Т-подход) УЖЕ СРАЗУ можно получить значения параметров, упомянутых у Cardinal-а (пп.1-3).
Для ответов на вопросы JK ЕЩЁ более упростим модель (что на самом деле не загрубляет основные свойства, а лишь упрощает анализ на ОДЗ Т-параметров): полагаем, что разброс результатов для всех лошадей ОДИНАКОВ И ИЗВЕСТЕН — «В»!
Тогда (см. п.JK-2) «вероятность выигрыша одной лошади у всех остальных лошадей по отдельности» зависит только от разницы (Ai-Aj). Избыточность условий позволяет минимизировать погрешность (метод наименьших квадратов) значений искомых Ai-ых.
* Уточнение!!
* Удобно ввести понятие СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ ВСЕХ ЛОШАДЕЙ:
* A~ = (Summa(Ai))/N.
* Тогда все Аi находятся однозначно, правда, — ЕСЛИ слабейшая
* лошадь ХОТЬ ИНОГДА может побеждать и сильнешую.
После нахождения Ai легко определяется «какова вероятность, что лошадь придёт первой в скачке»!
—-
Формально, ответ на п.JK-1 получаются по предыдущей схеме, но... очень МУ-У-УТОРНО!
====
Теперь о «не наоборот, т.е по известным вероятностям НЕЛЬЗЯ найти матрицу со скоростными хар-ми всех лошадей».
Да можно!!!
Если оперировать понятием ОТНОСИТЕЛЬНОЕ МАСТЕРСТВО лошади, т.е. «вероятностью выигрыша КАЖДОЙ лошади у всех остальных лошадей по отдельности» и ПРЕДПОЛАГАТЬ, что «завихрений» (типа, Первая лошадь всегда побеждает Вторую, Вторая — Третью, а Третья — Первую!) НЕ существует, то приходим к формулировке JK-2, уже обсуждавшейся выше...
Можно усложнять задачу и одновременно с Ai находить и В или даже все Bi!! Качественно к результату это добавит немного, а вот геморра на голову — с избытком. ;=)
Таким образом, проблема ставок (см. http://forum.azartgames.93.html) вполне решаема! Пусть и на КОСУЛЬТАЦИОННОМ уровне...
—- The end. —-
Надеюсь на доброжелательную критику.
Удачи!
ПВ
З.Ы. Потенциальным спонсорам: вот САМИ и реализуйте в софте высказанные идеи.
|
|
|
| Re: Практический уклон ID:44053 ответ на 44052 |
Сб, 16 ноября 2002 15:20 («] [#] [») |
|
|
PV, во-первых, большое спасибо за внимание к вопросу. Всё логично, имхо. Единственный недостаток T-подхода (к сожалению, на практике немаловажный) — ты описал сам.
>Естественно, должны выполняться ограничения на параметры:
а) (A2-B2) МЕНЬШЕ (A1-B1);
b) (A2+B2) НЕМЕНЬШЕ (A1-B1),
иначе быстрейшая лошадь ВСЕГДА побеждает.
Problem в том, что лошади (и собаки) относительно быстро могут ухудшить (улучшить) потенциал, и то, как она бегала год назад (у собак-то уж точно!), не отражает её сегодняшних характерик.
Поэтому ОДЗ будет формироваться на основе всего лишь 3-5 результатов последних скачек. И сплошь и рядом могут быть 2 лошади (собаки), область значений которых не пересекается вообще. Но, конечно, из этого нельзя делать вывод о 100%-м преимуществе одной перед другой. (Не далее как позавчера судьба предоставила мне возможность в этом убедиться при помощи проигранной ставки против худшей собаки — эта ссука (имеется в виду пол) обогнала всех).
[Почему я всё время говорю о собаках — там отсутствует параметр профессионализма жоккея, и с удовлетворительной точностью можно считать единственной характеристикой собаки её скорость (с поправкой на силу ветра и т.д. — так называемый Going, эти данные доступны на профессиональных сайтах).]
Таким образом, предсказывая вероятности всех участников забега, мы рискуем круто ошибиться чуть-ли не во всех значениях из-за неполноты исходных данных. А брать данные за более длинный период — тоже рискованно.
На практике я лично вижу пока одно решение (ПОКА, причём не потому, что оно единственное, а потому что пока не вижу других) — КАЧЕСТВЕННО оценивать характеристики участников, после чего ставить при наличии очевидного перевеса.
По поводу лошадей хочу всё же сформулировать ещё раз тот момент, который не даёт мне покоя. Возможно, эта задача и имеет решение.
Мы НЕ оцениваем вероятность прихода той или иной лошади вообще, считая априори, что фаворит действительно лучше всех. Далее — сопоставляем 4 цифры (для этого фаворита и не только):
1. Коэфициэнт K1 выплат, если данная лошадь выиграет скачку (придёт первой)
2. K2, с которым мы можем поставить ПРОТИВ этого. (например, К1=1.20, К2=1.30, всё как на рулетке, то есть если мы поставили НА него 1 доллар и выиграли, то мы получим назад свой доллар плюс 20 центов, а К2 означает, что если лошадь проиграет, а мы, соответственно, выиграем, то мы поставив 20 центов получим доллар)
К3. Выплата в случае, если лошадь придёт в первой тройке (при десяти, например, участниках).
К4. Ставка ПРОТИВ этого.
Пример: К1=1.2 К2=1.3
К3=1.04 К4=1.06
Вопрос — можно ли, вообще не вдаваясь в подробности характеристик лошадей и их предыдущих бегов, говорить о перевесе просто за счёт комбинации ставок — К1 с К4, и К2 с К3. Некоторые случаи сулят перевес вообще независимо от реальной вероятности (при условии, что лошадь лучшая) — из соображений, что для лучшей лошади P первого места P1>P123/3 (где P123 — вероятность прихода в первой тройке), поскольку P1>P2>P3, а P123=P1+P2+P3.
Вопрос — какие ещё могут быть рассуждения и соотношения?
Good Luck. JK
|
|
|
| Re: Практический уклон ID:44054 ответ на 44053 |
Сб, 16 ноября 2002 20:02 («] [#] [») |
|
|
JK, ну я сразу оговорил, что рассматривается примитивный случай. Типа, все лошади бегут НЕЗАВИСИМО... «В натуре», конечно, всё сложнее! -) Естественно, для футболёров надо делать свои поправки «кто-как-с_кем» играет. Тем более для трек-велосипедистов, когда исполняется сюрпляс (это, вааще, неописуемо на языке цифр). Или боксеров: для одного низенький левша — кость в горле, а для другого — похер (или «по хер» буквально!)...
Могу привести аналогии из физики, где есть понятие УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА — что возьмем, то и получим:
1) газ
2) плазма
3) жидкость
4) двухфазная среда (жидкость/нефть+газ).
Так и в твоей проблеме: на 90% свойства системы определяются ИНДИВИДУАЛЬНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ «неделимых» элементов... Лошади, собаки, боксеры и пр. «одушевленные персонажи» — трудны для количественного описания... И слава тому, кто продвинется на шаг дальше остальных в понимании-осмыслении!
Удачи!
ПВ.
|
|
|
| Re: Практический уклон ID:44055 ответ на 44054 |
Пн, 18 ноября 2002 10:34 («] [#] [») |
|
|
А всё же, нет ли соображений по поводу последней части поста о сочетании коэффициэнтов К1 с К4 и К2 с К3?
Good Luck. JK
|
|
|
| Канкретна-уклон ID:44056 ответ на 44053 |
Пн, 18 ноября 2002 12:00 («] [#] [») |
|
|
Стопорнулся сразу на примерах:
> например, К1=1.20, то есть если мы поставили НА него 1 доллар
> и выиграли, то мы получим назад свой доллар плюс 20 центов
Тут понятно.
> а К2 (К2=1.30) означает, что если лошадь проиграет, а мы,
> соответственно, выиграем, то мы поставив 20 центов получим
> доллар)
КАК???
Имхо: ставим доллар, угадываеи и выигрываем 30 центов. Но «упятирить» — с 20 сентов в 1 бакс — нэ понятна.
* При теоретико-альтруистическом подходе М1*М2==1, где
* Мi — приращение ставки. — Так?
А вааще, исподволь вероятность успеха (Р) присутствует, сравниваем:
А*{(К1-1)*Р — (1-Р)} и В*{(К2-1)*(1-Р) — Р},
где А и В ставки на противоположные события.
(м)очевидно, что контор, у которых разумным дуплетом «встречных» ставок можно уйти в гарантированный плюс, когда «М1*М2 БОЛЬШЕ 1» — НЕ СУЩЕСТВУЕТ в природе! Поэтому из двух зол придётся все-равно выбирать...
Или у тебя «теплится надежда», что в разных заведениях условия таковы, что гарантированный плюсик вырисовывается?
Поясни, плз. А также интерпретацию коэффициентов Кi.
Удачи!
ПВ
|
|
|
| Пояснение ID:44057 ответ на 44056 |
Пн, 18 ноября 2002 12:53 («] [#] [») |
|
|
> например, К1=1.20, то есть если мы поставили НА него 1 доллар
> и выиграли, то мы получим назад свой доллар плюс 20 центов
Тут понятно.
> а К2 (К2=1.30) означает, что если лошадь проиграет, а мы,
> соответственно, выиграем, то мы поставив 20 (ОПЕЧАТКА — верно 30) центов получим
> доллар)
КАК???
Имхо: ставим доллар, угадываеи и выигрываем 30 центов. Но «упятирить» — с 20 сентов в 1 бакс — нэ понятна
В данном примере, вероятность прихода этой лошади грубо около 80%. Именно поэтому если мы ставим НА неё — рискуя долларом, проучим 20 центов. Ставя ПРОТИВ — рискуя 30, получаем доллар. (не 20-ю, это опечатка, прошу прощения, при ставке против К=1.30 риск 30 центов на 1$). Поставить НА коэффициэнт, означает получить S*K включая свою ставку, или — S*(K-1)- чистыми, и в случае проигрыша потерять свою S. Поставить ПРОТИВ K=1.3 — это всё равно, что принять чью-либо ставку ЗА, то есть, рискнуть суммой в 30 центов, в случае проигрыша потерять S*(K-1), а в случае выигрыша выиграть S (как бы чужую ставку НА этот коэффициэнт).
Good Luck. JK
|
|
|
| Пояснение-2 ID:44058 ответ на 44057 |
Пн, 18 ноября 2002 13:04 («] [#] [») |
|
|
Да, и, кстати, сочетание К1 с К4 и К2 с К3 — это НЕ совсем противоположные события.
Сочетание К2 с К3 — ставка ПРОТИВ прихода лошали первой но НА попадание её в первую тройку.
Сочетание К1 с К4 — ставка НА то, что лошадь придёт в первой и ПРОТИВ попадания в первую тройку.
Good Luck. JK
|
|
|
| Re: Практический уклон ID:44059 ответ на 44052 |
Пн, 18 ноября 2002 15:11 («] [#] [») |
|
|
Нууу...
Скорее соглашусь, что при таких допущениях задача имеет решение.
Но делать ставки..... Наверно, я бы поостерегся. Наверно, из-за того, что скачки — это не мой конек ( каламбур, блин).
Может, Пан, обсудим случайные колебания на фондовом рынке ? К нему я имею некое отношение.
Кардинал.
|
|
|
| Не дэй-трединг? ;) ID:44060 ответ на 44059 |
Пн, 18 ноября 2002 17:14 («] [#] [») |
|
|
Ну-у не спец я в рынках и пари. А надо кроме математики и суть предмета знать (имхо). Конечно, если подберется теплая компания, постараюсь поучаствовать (фоново уж точно!)
Удачи!
ПВ
З.Ы. Кстати, я бы тоже ставки делать не рискнул.
|
|
|
| Re: Не дэй-трединг? ;) ID:44062 ответ на 44060 |
Чт, 21 ноября 2002 10:49 («] [#] [») |
|
|
на мой взгляд торговля внутри дня — слишком жирно для брокера будет ))))
Ну, а по сути попробую открыть тему на сильвере, мож кто и поддержит.
Кардинал
|
|
|
| Re: Пояснение-2 ID:44134 ответ на 44058 |
Вс, 23 февраля 2003 09:24 («] [#] |
|
|
Блин...
Пора учить комбинаторику?
|
|
|
