Лучше разбить задачу на две и для каждой делать решение в соотв. с условиями.
По первому пункту, честно, я не знаю как решить.
2 Gramazeka:
Цитата:
Пусть в шкатулках X и Y денег. В игре возможны всего две логически состоятельные стратегии:
1) менять шкатулки всегда после первого вскрытия;
2) не менять шкатулок никогда.
mo1 = (1/2)*X + (1/2)*Y = (1/2)*(X+Y);
mo2 = (1/2)*{X-->Y} + (1/2)*{Y-->X} = (1/2)*(Y+X);
В фигурных скобках обозначено, как выпавшие шкатулки заменяются на альтернативные.
Видно, что матожидание не зависит от выбранной стратегии!
1. МО1=Х Д=0
2. МО2=(1/2)*Х/2+(1/2)*2Х=1,25*Х Дисперсия НЕ РАВНА нулю.
Именно в этом и есть разница между сменой шкатулок. МО второго решения (сменить шкатулку) выше, но появляется дисперсия.
2 SunnyRay: открыв первую шкатулку мы уже не сможем "мысленно" увеличить в ней сумму.
