| Re: Риск разорения ID:17871 ответ на 17298 |
Ср, 15 февраля 2006 11:59 [#] |
|
|
| Godzilla писал ср, 15 февраля 2006 00:21 | Не, ну эта задачка проще (банк равен 1 у.е., 1 у.е. - наверное, неделимая ставка). А на ветку "Гонка за штукой" наткнулся позже.
А по поводу задачек - легко.
Допустим, у игрока есть $9,000 и он хочет максимизировать вероятность доведения банка до $10,000. $1 - неделимая ставка. Ставки в номер и т.д. не ограничены. Какова оптимальная стратегия? Какова соответствующая вероятность? |
1 вариант решения (глупый).
Ставим 30 номеров по 300$, в случае выигрыша получаем 300$*36=10.800$, с вероятностью: р=30/37=0.81081.
2 вариант решения (чуть лучше первого).
Ставим 32 номера по 278$, в случае выигрыша получаем 278$*36=10.008$, с вероятностью: р=32/37=0.864864.
3 вариант решения (чуть лучше второго).
Ставим 32 номера по 278$, в случае выигрыша получаем 278$*36=10.008$, с вероятностью: р=32/37=0.864864, оставшиеся 9.000$-32*278=104$ разыгрываем, как в задаче "Гонка за Штукой" с вероятностью выиграть около 0.00936, итого: р=0.874422. Хотя здесь могут быть интересные вариации, т.к. увеличиваем 104$ не в 100 раз, а в 96.15 раза (8*12=96). Следовательно можно получить большую вероятность.
4. Оптимально-нереальный. Максимальная вероятность, которую невозможно достичь играя на "Рулетке" равна: р=9/10=0.9.
ЗЫ: 3 вариант решения отличается от оптимального на 0.025578, т.е. достаточна большая величина, и думаю её можно еще улучшить.
|
|
|