| Re: Почему НЕЛЬЗЯ выигрывать в "Европейскую Рулетку" используя ставочные стратегии? ID:19102 ответ на 19044 |
Чт, 4 мая 2006 12:07 [#] |
|
|
Результат графически-аналитического анализа первого "гипотетического" случая, когда игрок может изменять вероятность угадать сектор из 5 номеров от 0 до 1.
На рисунке одновременно показанны:
1. Изменение величины МО от величины вероятности, т.е. МО(р),
2. Изменение величины Дисперсии от величины вероятности, т.е. Д(р),
3. Изменение величины Банка Келли от величины вероятности, т.е. БК(р).
Из первого графика, видно, что при некоторой критической вероятности Ркр., МО игры становиться положительным. На рисунке это вероятность Ркр.=5/36, а для любого сектора из К элементов эта критическая вероятность равна Ркр.=к/36. Вывод: для получения +МО игры необходимо и достаточно получить вероятность угадать сектор из К ячеек больше чем Ркр=К/36.
Второй график иллюстрирует изменение дичперсии в зависимости от вероятности. В результате - получили параболу ветви которой направлены вниз. Корни уравнения равны р=0 и р=1. Вершина параболы проходит через вероятность р=1/2. Максимум дисперсии равен: Дмах=18^2/N^2, для 5 номеров получим Дмах=18^2/5^2=12.96.
Самый интересный график - это график номер три, на котором показанна зависимость Банка Келли от вероятности. Данный график имеет точку разрыва, при вероятности р=5/36 (т.е. критической вероятности) и при МО = 0. Если Величина банка Келли отридцательна, то играть в данную азартную игру не следует. Так же интерсно отметить, что с ростом вероятности величина требуемого Банка по Келли падает.
Во втором файле показан расчет оптимального удельного банка по Келли (ОптимаБ). результат расчета показан в логарифлической шкале, т.к. Критерий оптимальности меняеться в очень широких пределах от 1 000 000 до 0.01. Из графика видно, что при малых отклонениях вероятности от величины р=5/36 игроку требуется огромный банк.
Отмечу, еще раз, что данный пример имеет слабое отношение к реальной жизни. Однако дает представление о процессах изменеия МО, Д и Банка.
|
|
|