| Re: Вернемся к нашим шкатулкам ID:31694 ответ на 31098 |
Пн, 6 августа 2007 19:36 [#] |
|
|
Я не понимаю, где тут апория. В утверждении, что если в открытой нами шкатулке лежит 100, то во второй с вероятностью 50% лежит 50 и с вероятностью 50% лежит 200, ошибка совершенно явная и лежащая на поверхности. Во второй шкатулке с вероятностью 100% лежит сумма, заложенная туда организатором игры и нам неизвестная. Просто эти привязки "во столько-то раз больше" сбивают всех с толку.
давайте переформулируем задачу, не погрешив против ее духа и смысла. В двух шкатулках лежат две различные суммы денег (Х и У). Открываем одну. Каково МО замены?
Ну, очевидно же, что при многократном повторении эксперимента, мы, вне зависимости от того, меняем шкатулку или нет, будем иметь в результата ((Х + У)\2)хN, где N - количество экспериментов. если нет разницы - зачем менять? Вернее, можно поменять, но результат от этого не изменится. Следовательно, МО = 0.
Или, как я предлагал, вместо многократного эксперимента, предположить, что раздача шкатулок происходит одновременно во множетсве комнат множеству же людей. Я могу заключать пари хоть на миллиард долларов, что вне зависимости от того, сколько из них сменят первоначальную шкатулку, выйдя из комнаты и бросив полученные деньги в общий котел, они обнаружат в этом котле примерно ((Х + У)\2)хN денег, где N - количество людей, комнат, экспериментов, как хотите  Причем, чем больше N, тем больше общее количество денег будет соответствовать результату по этой формуле.
Откуда возьмутся "лишние" деньги? Взяться им неоткуда!
P.S. А столько споров эта задача вызывает по многим причинам, в том числе по причине неверной трактовки случайности.
Пример:
1. Я вытаскиваю из стандартной колоды карту, не глядя. Какова вероятность, что эта карта - черной масти? Совершенно очевидно - 50%.
2. Я перебираю колоду и вытаскиваю из нее карту, видя ее. Какова вероятность, что эта карта - черной масти? НЕИЗВЕСТНО. Может быть, я терпеть не могу вытаскивать из колоды карту черной масти и тогда вероятность этого близка к нулю, а может быть, развлекаясь так, я всегда ее вытаскиваю и тогда вероятность этого - 100%. Вернее будет сказать, что ОСОЗНАННЫЙ выбор не подчиняется веорятностным законам. Следовательно, наличие во второй шкатулке той или иной суммы им тоже не подчиняется. Пару сумм выбирает организатор и судить об их вероятностях мы не можем. Зато мы точно знаем, что на пару в двух шкатулках 3Х денег. Этого достаточно, чтобы знать, что, многократно повторяя эксперимент, мы заработаем 1,5Х денег, ВНЕ ЗАВИСИМОСТИ от смены шкатулок.
|
|
|
