| Трудности предсказания. Каноэ. ID:20892 |
Вт, 23 января 2007 12:23 [#] |
|
|
Выкладываю на форум перевод с немецкого книги о "рулетке". Перевод сделал Alt2005.
Парадоксальная роль каноэ
Считается, что каноэ ввели для того, чтобы сделать невозможными расчеты. На первый взгляд это кажется совершенно логичным. Потому что траектория шара на барабане без каноэ была бы в большинстве случаев или по крайней мере почти до конца детерминированный процесс, что облегчало бы прогнозирование – так мы склонны думать.
Однако тогда начальная маленькая ошибка измерения во время более долгого спиралеобразного движения шара нарастала бы и увеличивалась таким образом, что область падения можно было бы более-менее точно вычислить только на половину барабана. Это означало бы, что любая область возможного падения была бы равновероятна – к такому результату пришел еще в начале века знаменитый Анри Пуанкаре. Так вот, каноэ отсекают нарастание ошибок измерения и тем самым позволяют сделать реально применимый расчет! В этом смысле они явно играют чрезвычайно парадоксальную роль, поскольку приводят к противоположности того, для чего они были задуманы. Отсечение нарастания ошибок измерения является преимуществом, которое намного превосходит недостаток, вызваный разбросом шара из-за каноэ. Не в последнюю очередь каноэ позволяют отследить и использовать небольшие благоприятные наклоны барабана, этот эффект будет рассмотрен далее.
Маленькими ошибками измерения периода вращения барабана можно практически пренебречь. Примем период вращения барабана равным около 5 сек, и сравнительно большую ошибку измерения в 1/10 секунды. Далее предположим, что остаточное время время вращения барабана до удара шара с каноэ составляет еще около 8 сек. Тогда расчетная позиция барабана удалена от фактической позиции менее чем на 2 ячейки, в чем читатель дальше убедится.
Замедление барабана также в большинстве случаев можно не учитывать, особенно если барабан вращается не слишком быстро и не слишком медленно. Барабаны с периодом вращения от 3 до 7 сек имеют как правило постоянное замедление примерно от одной до 3 сотой секунды за оборот. Для этого служит прецезионный .... (не понял).
Конечно может случиться, что все мыслимые малые и большие ошибки соединятся так, что осложнят жизнь. Однако к счастью, как уже упоминалось, многие независимые ошибки имеют тенденцию к минимизации их последствий.
|
|
|