| MO & etc ID:48731 |
Чт, 24 октября 2002 00:00 [#] [») |
|
| Pan Votruba |
|
Форумы Покер.ру
|
|
Настоятельно рекомендую параллельно открыть доступную книжку по терверу, но наилучшая из них (имхо) - 1-ый том Д.Феллера, где математика прекрасно сочетается с историческими экскурсами в мир гэмблинга!
1) МО (матожидание) - средний РЕЗУЛЬТАТ достаточно продолжительной игры на конкретных правилах при оптимальных действиях игрока (об этом чуть ниже):
МО = (Summa{Ri})/N; (суммирование отдельных результатов - Ri).
2) D (дисперсия) - среднее для квадрата отклонения от среднего результата:
D = (Summa{(Ri-MO)^2})/N; (^2 - возведение в квадрат);
можно также преобразовать формулу к виду
D = (Summa{(Ri)^2} - MO^2)/N.
3) СКО (среднеквадратиное отклонение):
СКО=sqrt(D); (sqrt - квадратный корень).
Для чего, спросите, "прописные истины"? - Ну, кому-то освежить память, а второе - для связанного изложения материала...
Следующий шаг - прогноз результата игры - важнейшей для игрока характеристики правил:
1) знак МО; при отрицательном - стол обходится за километр!
2) вероятностный диапазон результатов (ЗДЕСЬ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ известные свойства для МО и D!!!):
a) тренд-вклад от МО:
PartMO = N*MO; (где N - число сыгранных партий);
б) дисперсия в серии:
D_N = N*D; (D - найденная выше дисперсия правил);
в) СКО в серии:
СКО_N = sqrt(D_N) = sqrt(N*D)
г) alfa(risk) - коэффициент, связанный с риском не ошибиться в прогнозах; для риска в 5%, достоверность=0.95, а alfa=2; - знаменитый факт, что в диапазоне плюс-минус ДваСигма, находится 95% всех результатов;
д) PartD = alfa*CKO_N.
---
DiapRes(N) ~ [PartMO-PartD,PartMO+PartD]; где символ "~" означает принадлежность диапазону [...,...]
Обращаю внимание: PartMO пропорционально N, а PartD - корню квадратному из N! Поэтому относительный вклад второго члена уменьшается с ростом N.
Дополнительный (несложный) анализ, уже несколько раз приводимый на форуме, позволяет найти
1) требуемый для игры банк (в анте);
2) необходимое ко-во раздач, когда в итоговом результате преобладающими становятся факторы текущего МО и личного мастерства игрока, а вклад от дисперсии (фарта/"непрухи") - незначительным.
-------------------------
Приложение. Оптимальные действия игрока.
1) Закрытие игры.
Менял ли карты игрок или нет, неизбежно наступает ответственная фаза игры - "развяка": ставить бет-ставку или сбросить карты. Уместно предположить, что все обмены уже сделаны, т.к. плата
за обмен безвозвратна утеряна и, соответственно, на выбор результатат... Корректное определение оптимального из возможных действий игрока связно
а) с подсчетом "силы дилера" - потенциально набираемых комбинаций на оставшихся в колоде картах (т.е. не виденных игроком!) с неприменным учетом вероятности их реализации;
б) с последовательным сравнением "силы игрока" и "силы дилера":
сколько и как часто выигрывал/проигрывал.
Итогом анализа является значение СРЕДНЕГО РЕЗУЛЬТАТА ИГР на текущем раскладе карт - МОтрк (см. мой пост http://www.poker.ru/?FID=2&IN=1&MID=3&FWIN=3&FMID=2652)
Если МОтрк менее (-1), то при заравнивании (в среднем!) проиграем более первоначальной ставки анте, т.е. разумнее просто сбросить карты.
2) Обмены (или прикуп шестой!) карт.
Делаем нудные циклы (на компе, конечно!) по сносимым и прикупаемым картам. Так на 1-ом боксе для обмена одной карты имеем 5 вариантов сноса и 46 вариантов прикупа; итого 230 возможных разветвлений. Для каждого из них, а также варианта игры БЕЗ обмена карт, проделываем анализ, изложенный в п.1
Как следствие, находим ПОТЕНЦИАЛЬНО наилучшее действие для игрока - Сбросить карты, Закрыть игру или Произвести обмен; в последнем случае определяется и конкретный снос.
Наилучшим из возможных результатов и будет МОтрк.
===========================The end!
Nascar предложил воспользоваться другой характеристикой - овозначим ее как "B" (от любимого слова блеф!). Важное уточнение: термин МО уже "застолблён" на веки-вечные, поэтому КАК-УГОДНО называйте "В", но только не вносите путаницу... Итак:
В = (Summa{Si})/N; (суммирование отдельных "ante-bet" трат игрока в i-ой раздаче - Si).
Свойства данного параметра в широкой литературе не представлены. Не продемонстрировал их и сам автор. Вопрос по-прежнему открытый... - У кого хватит времени-сил разобраться - в добрый путь! - Теоремы "существования-единственности" и пр. ждут пытливых.  ))
Лично же мне хватает для всесторонней оценки правил упоминавшихся выше MO, D, а также альтернативных "В" параметров - процентного вклада отдельных комбинаций (от "нет игры" до фл-рояля) в МО: для игры без обмена карт и различных допустимых обменах... Такой подход ТАКЖЕ (на ряду с МО и D) позволяет использовать богатый опыт и достижения предшественников, а именно элементы такой мат-дисциплины, как "Спектральный Анализ".
Удачи!
ПВ
|
|
|
