| Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20814 |
Сб, 20 января 2007 09:35 [#] [») |
|
|
Вопрос
Играем на шансы.
Вероятность выиграть из 40 спинов 30 раз одна, а из 40тыс. спинов 30тыс. раз такая же? Или не такая?
Как это с цифрами и формулами показать-объяснить.
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20815 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 11:57 («] [#] [») |
|
|
СКО=SQRT(n*p*q),
SQRT - корень квадратный.
Для 18 номеров p=18/37, q=19/37 и n=37 спинов.
1СКО = 1*SQRT(37*18/37*19/37)=3.04027, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 15<Result<21 с вероятностью р=0.683 (1СКО),
2СКО = 2*SQRT(37*18/37*19/37)=6.08054, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 12<Result<24 с вероятностью р=0.955 (2СКО),
3СКО = 3*SQRT(37*18/37*19/37)=9.12081, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 9<Result<27 с вероятностью р=0.997 (3СКО),
4СКО = 4*SQRT(37*18/37*19/37)=12.16108, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 6<Result<30 с вероятностью р=0.99996 (4СКО).
CLON
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20816 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 12:01 («] [#] [») |
|
|
СКО=SQRT(n*p*q),
SQRT - корень квадратный.
Для 18 номеров p=18/37, q=19/37 и n=370 спинов.
1СКО = 1*SQRT(37*18/37*19/37)=9.61418, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 170<Result<190 с вероятностью р=0.683 (1СКО),
2СКО = 2*SQRT(37*18/37*19/37)=19.22836, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 161<Result<199 с вероятностью р=0.955 (2СКО),
3СКО = 3*SQRT(37*18/37*19/37)=28.8425, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 152<Result<209 с вероятностью р=0.997 (3СКО),
4СКО = 4*SQRT(37*18/37*19/37)=38.4567, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 142<Result<218 с вероятностью р=0.99996 (4СКО).
CLON
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20817 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 12:06 («] [#] [») |
|
|
СКО=SQRT(n*p*q),
SQRT - корень квадратный.
Для 18 номеров p=18/37, q=19/37 и n=3700 спинов.
1СКО = 1*SQRT(37*18/37*19/37)=30.4027, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 1770<Result<1830 с вероятностью р=0.683 (1СКО),
2СКО = 2*SQRT(37*18/37*19/37)=60.805, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 1739<Result<1861 с вероятностью р=0.955 (2СКО),
3СКО = 3*SQRT(37*18/37*19/37)=91.2081, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 1709<Result<1891 с вероятностью р=0.997 (3СКО),
4СКО = 4*SQRT(37*18/37*19/37)=121.6108, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 1678<Result<1922 с вероятностью р=0.99996 (4СКО).
CLON
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20818 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 12:11 («] [#] [») |
|
|
СКО=SQRT(n*p*q),
SQRT - корень квадратный.
Для 18 номеров p=18/37, q=19/37 и n=37 000 спинов.
1СКО = 1*SQRT(37*18/37*19/37)=96.14179, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 17904<Result<18096 с вероятностью р=0.683 (1СКО),
2СКО = 2*SQRT(37*18/37*19/37)=192.2836, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 17808<Result<18192 с вероятностью р=0.955 (2СКО),
3СКО = 3*SQRT(37*18/37*19/37)=288.4253, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 17712<Result<18288 с вероятностью р=0.997 (3СКО),
4СКО = 4*SQRT(37*18/37*19/37)=384.567, т.е. ожидаемый результат в диаппазоне 17615<Result<18385 с вероятностью р=0.99996 (4СКО).
CLON
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20819 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 12:20 («] [#] [») |
|
|
Из приведенного расчета видно, что удельное отклонение с увеличением длительности игровой серии уменьшается, а в бесконечности стремиться к нулю. Это и есть следствие закона больших чисел.
В числах:
Delta(37)=CKO/n=3/37=0.081081,
Delta(370)=CKO/n=9.61/370=0.02597,
Delta(3700)=CKO/n=30.4/3700=0.00822,
Delta(37000)=CKO/n=96.14/37000=0.002598.
Если же устремить количество испытаний к бесконечности, то можно получть точное значение вероятности с любой заданной точностью (закон Чебышева или закон Больших Чисел).
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20820 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 12:36 («] [#] [») |
|
|
|
Удельное отклонение стремится к нулю а абсолютное? К бесконечности, корню из бесконечности или как правильно эта величина называется?
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20821 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 13:16 («] [#] [») |
|
|
| Korovin писал сб, 20 января 2007 12:36 | | Удельное отклонение стремится к нулю а абсолютное? К бесконечности, корню из бесконечности или как правильно эта величина называется? |
А как можно извлечб корень из бесконечности?
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20822 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 13:25 («] [#] [») |
|
|
Вано, имея диаппазоны количества угадываний , становиться возможным оценить довекрительные результаты баланса игрока в конце каждого из рассматриваемых случаев.
Баланс игрока при игре на "равные шансы" считаем, как:
Balance=2*(Result-n/2)
Откуда для n=37 000 спинов получим:
Для 18 номеров p=18/37, q=19/37 и n=37 000 спинов.
1СКО: Balance: -1192<Result<-808 с вероятностью р=0.683 (1СКО),
2СКО: Balance: -1384<Result<-616 с вероятностью р=0.955 (2СКО),
3СКО: Balance: -1576<Result<-424 с вероятностью р=0.997 (3СКО),
4СКО: Balance: -1770<Result<-230 с вероятностью р=0.99996 (4СКО).
Вывод: шансы игрока после 37 000 спинов играющего на "Равные Шансы" "уйти при своих и не проиграть (Баланс=0)" ничтожно малы.
CLON
ЗЫ: Вано, аналогично для других серий в 37, 370 и 3700 спинов.
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20823 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 13:29 («] [#] [») |
|
|
| bull писал сб, 20 января 2007 13:16 | | Korovin писал сб, 20 января 2007 12:36 | | Удельное отклонение стремится к нулю а абсолютное? К бесконечности, корню из бесконечности или как правильно эта величина называется? |
А как можно извлечб корень из бесконечности? |
Решение данных задач можно найти в курсе Высшей Математики.
Подобные задачи решаются через пределы. В данном случае, предел величины полного отклонения стремится к бескончности (предел корня из бесконечности), а удельного отклонения к нулю (предел число делить на бесконечность).
CLON
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20824 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 13:37 («] [#] [») |
|
|
| Цитата: | | В данном случае, предел величины полного отклонения стремится к бескончности |
это я и хотел подчеркнуть
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20825 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 13:59 («] [#] [») |
|
|
Вано, аналогично для n=3700 спинов, получим:
1СКО: Balance: -160<Result<-40 с вероятностью р=0.683 (1СКО),
2СКО: Balance: -222<Result<+22 с вероятностью р=0.955 (2СКО),
3СКО: Balance: -282<Result<+81 с вероятностью р=0.997 (3СКО),
4СКО: Balance: -344<Result<+144 с вероятностью р=0.99996 (4СКО).
Вывод: только 2-3 игрока из 100 игроков после 3700 спинов будут иметь баланс равный или больше +22 еденицs.
CLON
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20826 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 14:15 («] [#] [») |
|
|
|
Очень грустные цифры. Согласитесь что анализировать возможные результаты плюсовой для вас игры намного интереснее.
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20827 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 14:31 («] [#] [») |
|
|
| Korovin писал сб, 20 января 2007 14:15 | | Очень грустные цифры. Согласитесь что анализировать возможные результаты плюсовой для вас игры намного интереснее. |
А никто и не спорит. Только "рулетка" может быть не менее положительной, чем БД и Покер. 
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20828 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 15:08 («] [#] [») |
|
|
Несколько дней назад получил от одного из участников нашего форума для анализа статистику с "рулетки".
Так вот по результату анализа статистики, "рулетка" на столько "кривая", что получить МО можно было в пределах от +0.14 до +0.28 (14% - 28%).
Требования к банку и критерий оптимальности "достаточно шоколадные", т.к. анализатор обнаружил пристрастия на сектора от 4-х ячеек до 28 ячеек. Самый оптимальный сектор был на 12 и на 16 ячеек (по MO^2/D) с вероятностью пристрастия более 99.9%
Правда неизвестно, сколько эта рулетка еще простоит в казино.
CLON
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20829 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 22:47 («] [#] [») |
|
|
Пристрастие скоре всего не у рулетки а у дилера.
Сколько нужно спинов что бы расчитать пристрастие рулетки ?
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20830 ответ на 20814 |
Сб, 20 января 2007 23:02 («] [#] [») |
|
|
Lacaba, достаточно 111 спинов и более.
Кстати, в одной из твоих статистик были подозрения на пристрастиZ. Я писал тебе об этом И НА ФОРУМЕ ЕСТЬ ОПИСАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТВОЕЙ СТАТИСТИКИ.
CLON
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20831 ответ на 20814 |
Вс, 21 января 2007 11:51 («] [#] [») |
|
|
| vano писал сб, 20 января 2007 09:35 | Вопрос
Играем на шансы.
Вероятность выиграть из 40 спинов 30 раз одна, а из 40тыс. спинов 30тыс. раз такая же? Или не такая?
Как это с цифрами и формулами показать-объяснить. |
Вероятности наступления данных событий - различны, если первое событие достаточно вероятно (граница 3-х СКО), то второе абсолютно невероятно (граница 100 СКО), при р=18/37.
В заключении, можно сказать, что, если у игрока играющего в "рулетку" выпадает 30 одного цвета в 40 спинах, то это может быть дисперсия и/или пристрастие, но если в 40 000 спинах выпадает 30 000 одного цвета (равный шанс), то - это однозначно "пристрастие", причем вероятность выпадения этого цвета близка к р=3/4.
Если принять, что колесо "пристрастино" и вероятность выпадаения одного цвета равна р=3/4=0.75, то:
МО=(+1)*0.75+(-1)*0.25=+0.5 (+50%),
Дисперсия D = (+1)*(+1)*0.75+(-1)*(-1)*0.25-0.5*0.5=0.75,
Банк Келли = D/МО=0.75/0.5=1.5 ставки (округляем до 2-х),
Оптима=МО^2/D = 0.5^2/0.75=0.333(3).
СLON
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20832 ответ на 20814 |
Вс, 21 января 2007 12:32 («] [#] [») |
|
|
CLON, вот кстати еще один козырь в дискуссии с теми кто «не любит рулетку» и играет исключительно в «плюсовые игры»:
«Плюсовые рулетки» предоставляют куда большие «гарантии выигрыша» чем «плюсовой блэкджек» (любая другая «плюсовая игра» в казино) в случае игры в ту и в другу игру с использованием «профессиональных методов».
Поясню: даже если каким-то чудом вы находите блэкджек с МО +5 процентов (или выше), и намерены сыграть «как надо» партий тысячу вы вовсе не имеете гарантий выигрыша, а располагаете всего лишь большей вероятностью на выигрыш чем на проигрыш. В то же время «профессиональные методы рулетки (известные таблицы и правила работы с ними обязывающие обходить за милю «бесприбыльные столы»)» во многих случаях просто не позволят нам остаться в минусе.
Иными словам профессиональный игрок на рулетке имеет куда больше «гарантий» не проиграть на заданном временном интервале, чем профессиональный игрок в блэкджек!
Также можно сказать, что в любых других играх профессиональный игрок абсолютно беспомощен против дисперсии, а в рулетке он только тем и занимается, что ее выявляет, оценивает и побеждает.
|
|
|
| Re: Про вероятность и диспу. Детский вопрос ID:20833 ответ на 20814 |
Вс, 21 января 2007 18:23 («] [#] [») |
|
|
| IDS писал вс, 21 января 2007 12:32 | CLON, вот кстати еще один козырь в дискуссии с теми кто «не любит рулетку» и играет исключительно в «плюсовые игры»:
«Плюсовые рулетки» предоставляют куда большие «гарантии выигрыша» чем «плюсовой блэкджек» (любая другая «плюсовая игра» в казино) в случае игры в ту и в другу игру с использованием «профессиональных методов».
Поясню: даже если каким-то чудом вы находите блэкджек с МО +5 процентов (или выше), и намерены сыграть «как надо» партий тысячу вы вовсе не имеете гарантий выигрыша, а располагаете всего лишь большей вероятностью на выигрыш чем на проигрыш. В то же время «профессиональные методы рулетки (известные таблицы и правила работы с ними обязывающие обходить за милю «бесприбыльные столы»)» во многих случаях просто не позволят нам остаться в минусе.
Иными словам профессиональный игрок на рулетке имеет куда больше «гарантий» не проиграть на заданном временном интервале, чем профессиональный игрок в блэкджек!
Также можно сказать, что в любых других играх профессиональный игрок абсолютно беспомощен против дисперсии, а в рулетке он только тем и занимается, что ее выявляет, оценивает и побеждает. |
Полный бред. Прошу прощения, что не могу процитировать точно непонравившуюся фразу, бред каждое слово.
|
|
|
