| Re: Странность при симуляции. Есть у кого-нибудь математическое объяснение. ID:17398 ответ на 17377 |
Вт, 17 января 2006 14:57 [#] |
|
|
Рассмотрим "преимущество со старта", на примере Мартингейла-64.
Прогрессия имеет вид: 1,2,4,8,16,32,64 - 7 шагов.
Очевидно, что для данного типа Мартингейла - критическая длина 7 проигрышей подряд. Тогда вероятность появления такой серии равна: (19/37)^7=0.009415928, а величина обратная вероятности равна: 106.203.
Это означает, что в среднем каждые 106.2 спинов игрок будет проигрывать 7 раз поряд по 127 фишек.
Средний Максимум игрока (до обвала) равен: 106.2*18/37=51.66 фишек.
Если же игрок играет например 10 спинов, то он имеет "преимущество со старта", т.к. вероятность проиграть 127 фишек составляет менее 10%, а следовательно вероятность выиграть +5 фишек около 90%.
Очевидно, что среднее расстояние между обвалами будет подчиняться закону нормального распределения, а следовательно интеграл (вероятность) проиграть с 1 по 10 спин гораздо меньше интергала (вероятности) с 10 по 1000 спин. Интеграл с 1 по 106 спин (Вероятность) проиграть должна быть равна равно 1/2.
Вывод: если игрок играет по Мартингейлу-64 сериями длиной меньше 106 спинов, он имеет "преимущество со старта".
ЗЫ: конечно же данный пример иллюзорен, как и само понятие "преимущество со старта", т.к. игрок может проиграть 7 раз подряд и в самом начале игры - просто вероятность такого события не велика.
|
|
|