| Re: Очередная тер вер задачка ID:29686 ответ на 29673 |
Вс, 30 октября 2005 08:05 [#] |
|
|
| cassolete писал вс, 30 октября 2005 07:13 | | RHnd писал сб, 29 октября 2005 22:10 | Тока n-не число экспериментов, а число попаданий и делить на n не надо. Т.е. для каждого возможного результата числа попаданий N(от 0 до Inf есть его вер-ть (p^N)(1-p). Суммируя произведения результатов на их вер-ти получаем
lim {p*(1-p)*(1+p+2*p+3*p^2+...+n*p^[n-1])}
n->+Inf
При 0<p<1 предел, вроде,должен сходиться. Брать лень. Если очень надо, то попробую подумать. |
Мне кажется, что суммирование произведений результатов на их вер-ти ошибка. Это ведь не формула МО, и не формула расчёта средней арифметической взвешенной. Если подставлять конкретные значения P, то предел константы равен нулю. Если не подставлять, то вычислить предел такого ряда я не смогу, т.к. умею это делать только с рядами Маклорена и Тэйлора. К тому же, если этот предел высчитывается, и в ответе можно получить готовую формулу в виде зависимости числа попаданий подряд от P, то она наверняка есть в готовом виде. |
1) Предел константы равен не 0, а этой константе.
2) Если подставить конкретное p, то при чем тут константа? В пределе-то еще n остается.
3) Мы ищем МО попаданий подряд плюс промах следующим - т.е. сумма произведений возможного исхода на его вер-ть по всем исходам (от 0 до +Inf) и есть МО. По определению.
Я тут помоделировал. Брать предел чисто математически - лень. Но,судя по графику, получается что-то типа двойного апериодического переходного процесса (т.е., наложение двух экспонент с чисто реальными корнями). При p=0.9 сходится к 9. Теперь пойду помоделирую на ГСЧ. Един фик турниры на Пати лежат.
|
|
|