| Конструктивная критика однопараметрических Систем Счета Карт (далее ССК). ID:49821 |
Чт, 1 июня 2000 17:02 [#] |
|
| Пан Вотруба |
|
 (иконки IM)
Форумы ABC-casino
|
|
Взяться за перо меня заставило массовое увлечение общественности различными, на мой взгяд ошибочными, ССК. Их содержание, при внимательном взгяде, оч-ч-чень далеко от анонсируемых целей. И общее впечатление, что ССК "подбрасывают" игрокам вероломные владельцы казино. В дискуссиях на простые конкретные вопросы слышишь однотипные ответы типа: да я N лет играю по ней(ним) и $$ уже выиграл!... — Убедило всех? — Отнюдь!
Обращу внимание на следующее обстоятельство: многие полагают, что
известные ССК дают им ответы на ВСЕ ВОПРОСЫ игры в BJ — и СТРАТЕГИИ (каков размер ставки на текущую игру), и ТАКТИКИ (как поступать на конкретных картах: стоять, докупать, сплитоваться и т.д.). "...должен я Вам сказать, что это неправда, неправда, неправда..." — навело из бородатого анекдота!
Чтоб впредь не повторяться в терминах и понятиях, начну с математического обзора проблемы; который домохозяйки и слишком вумные могут пропустить, а сразу перейти к конкретным, иллюстрационным (контр)примерам — раздел 2).
1) Математика — царица всех наук!
Суть всех ССК заключается в прогнозировании результатов игры по набору априорных данных. Не изобретая велосипеда (уж слишком много аналогий!), воспользуемся математическим аппаратом, применяемом при обработке многофакторного физического эксперимента. Итак, пусть мы имеем параметр F для наглядности — средний результат множества игр при некотором процентном соотношении карт в колоде). Предположим, что значение F зависит от трех аргументов (при 3-х уже можно выявить все нюансы рассматриваемого вопроса!) — X,Y,Z (например, доля карт достоинством Т, 9, 6 в колоде). Разлагая F ряд по X,Y,Z и ограничиваясь ЛИНЕЙНЫМИ членами имеем представление
F = a*X + b*Y + c*Z + d, (1)
которое как-то (будем полагать, что примeлимо) аппроксимирует F в окрестности точки разложения (в нашем случае — относительно равномерной колоды, когда X = Y = Z = const).
Понятно, что зная произвольные X', Y', Z' мы можем по формуле (1) найти F. Но, в случае ССК, никто и не пытается запомнить выход всех карт по-отдельности. Вместо этого используют некоторую линейную комбинацию аргументов, например,
P1 = N(T,10) — N(9,8,7,6,5,4,3,2);
P2 = N(T,10) — N(6,5,4,3,2).
Возникает естественный вопрос: "А насколько это уместно? Всегда ли?"
Зададим конкретные значения a, b, c в (1), при этом (и далее) считаем, что X,Y,Z — величины отклонений аргументов от точки разложения (применительно к BJ — относительно исходного, равномерного расклада ). Диапазон изменений всех аргументов одинаков — от 0 до 1. Пусть a = 1; b = 0.001; c = -1; d = 1.
Тогда (1) преобразуется к виду
F = X + 0.001*Y — Z + 1 = (X — Z) + 1 + 0.001*Y. (2)
При выбранных допущениях, зависимостью от Y можно пренебречь, что позволяет для аппроксимации F ограничиться (вместо первоначальных трех!) одним новым аргументом R = (X — Z). Т.е., пришли к некоторой ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ псевдо-ССК, когда достаточно отслеживать разницу значений X, Z и сразу находить величину F!
В общем случае, это, конечно, не так. К примеру, пусть a = 2; b = 1; c = -1; d = 1. Тогда (1) преобразуется к виду
F = 2*X + Y — Z + 1 = (X + Y) + (X — Z) + 1. (3)
Т.е., имеем уже ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКУЮ зависимость.
В общем случае, для нахождения преобладающих зависимостей Фактора от нескольких аргументов используется известный Метод Главных Компонент (МГК).
Результатом анализа является выделение существенных линейных комбинаций аргументов и их ранжирование по степени влияния на значения Фактора. (Заинтересовавшиеся — бегом в Ленинку!)
2) HiLo — как опиум для народа.
Рассмотрим как обстоят дела с ССК при игре в BJ по правилам, близким к казино "Космос". Для начала, честно расчитываем Изменение Среднего Результата (ИСР) множества игр для различных достоинст карт (использую собственную программу)... Фактически, определяем частные производные по параметрам, отражаемущим наличие карт данного достоинства в оставшейся колоде. Относительные значения ИС (нормировка проводилась на ИСР для восьмерки!) приведены в таблице:
|карты | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |!| 7 | 8 | 9 |!| 10 | Т |
—————————————————————————————
| ИСР | 5 | 5 |10 |10 | 5 |!| 2.5| -1 |-1.5 |!|-20 |-10 |
Выделены три группы карт — <2-6>; <7-9>; <10,T>, т.е. так, как рекомендуется делать в ССК HiLo. Проанализируем полученные данные.
а) Во-первых, среднее значение ИСР по всем подгруппам карт равен 5,
что составляет (5/80 = 1/16) от вышедших карт. Это малое значение (6%) вызвано округлением рациональных чисел — ИСР до их целочисленных значений, что было сделано исключительно для более легкого восприятия
материала читателем. (Очевидно, что равномерное изменение количества всех карт в колоде одновременно дает средний ИСР близкий к нулю!)
б) Во-вторых, вклад в ИСР от <7-9> действительно мал по сравнению с
другими позициями, поэтому пренебрежение этими достинствами при ССК
действительно выгядит обоснованным. Дополнительным плюсом является то, что при РАВНОМЕРНОМ выходе карт типа <7,8,9> средний по подгруппе ИСР близок к нулю.
в) И наконец, пошли минусы данной ССК. Они, как понятно уже, проявлются при неравномерных выходах карт внутри подгрупп. Так, одинаковое процентное уменьшение в колоде Тузов и Десяток дают ИСР отличающиеся в 2 раза! Аналогичная картина наблюдается в первой подгруппе карт при сравнении ИСР для <2,3,6> и <4,5>.
До этого момента, мы рассматривали только параметр ИСР. Но есть еще и абсолютное значение среднего результата игр! Получается следующее, неточное определение силы расклада (при неравномерных выходах карт внутри 1-й и 3-й подгрупп) может побудить Игрока делать неоптимальные ставки на текущую игру. Т.е., когда неправильно определяется переход из состояния "Расклад карт против Игрока" в состояние "Расклад карт за Игрока", финансовые потери неизбежны.
Но главное "против" я припас на конец... ТАКТИКА действий Игрок (как поступать на конкретных картах: стоять, докупать, сплитоваться и т.д.) для большинства возможных вариантов (т.е. при текущих картах Игрока и Дилера) никоим образом не коррелируется со значениями коэффициентов HiLo!!!
Результаты расчетов я провел честно, могу контрольные позиции обнародовать. Тогда возикает извечный русский вопрос "за что боролись!?.." За HiLO??
3) "Что делать?" или — а где же мораль?
А нет ее, этой морали. Пусть каждый играет как считает нужным, плавно эволюционируя в сторону мастерства. Сам; без всяких там штучек типа "за ноги в коммунизьм-капитализьм..."
Действительно, в игре как привождении автомобиля. Есть ограничения на движение, но никто к водителю с транспортиром, рулеткой, секундомером не лезет! Ну, есть и есть ЧУВСТВА езды: состояния машины, полотна дороги, всевозможных помех слева-справа. Это состояние приходит со временем, иногда перерастая в "легкую небрежность"...
Надо играть в BJ не торопя события, пользуясь продолжительное время
базовой стратегией. Одному сыграть 1000 сдач, другому — проиграть 1000 рублей, третьему — 1000$. Дешевле будет, чем отдуваться за чужие ошибки! Кроме того, считать ничего не требуется. Когда же придет чувство игры (стоять в нужный момент на 12 очках, или — брать карту на 18 и т.д.), тогда и стоит "въезжать" в различные Системы Счета Карт (ССК).
Успехов!!
С уважением,
Пан Вотруба.
P.S. Возможно некоторым эрудитам написанное покажется банальным и/или
уже виденным когда-то. Значит невольно изобретал велосипед. Честно говорю: на импортные сайты пробиться не могу, т.к. слаб канал Инета. Без графики-рисунков там ничего не понять, с графикой — вылетаю по timeout. Кроме того — их сленг не уступает нашему (типа "карты ближе к орденам"!).
|
|
|