| Re: Рулетку обыграть можно! ID:14557 ответ на 14069 |
Пт, 25 марта 2005 12:44 [#] |
|
|
Да, кстати, принцип мартингейла (ну или любой другой прогрессии) основан не на том, что после того, как что-то не выпало/выпало оно с меньшей вероятностью выпадет/не выпадет. Он основан на простом принципе, что если мы не выйграли, то должны с большей вероятностью выйграть в следующий раз. И это допущение верно! Вероятность проиграть два раза подряд (или больше раз подряд) меньше чем один раз. А именно она вероятность (если мы играем на черное/красное) равна: вероятность того, что мы НЕ выйграем (в нашем случае (черное/красное) один раз в степени количества испытаний.
Например, вероятность того, что мы, играя в игру где вероятность некоего события A 17/37х а вероятность другого события 18/37х НЕ выйграем НИ разу из 10 бросков шарика равна 18/37 в степени 10. Это очень мало 
Такое событие произойдет ОЧЕНЬ нечасто - очень нечасто мы проиграем все десять раз ставя на красное/черное.
То что выпадало раньше нам неважно, надеюсь ты это понимаешь уже? Если тебе не нравится математика, молю, проанализируй любую свою "непрерывность" на предмет нахождения закономерности. Гарантирую - ты ее не найдешь. Прими как факт - каждый раз выпадение числа НЕЗАВИСИМО от предыдущего эксперимента.
А вот наш выйгрыш в какой-то степени "зависим", так как мы как раз делаем ставку на возникновение (или невозникновение) этой серии.
Идем дальше - как известно, когда мы делаем ставку и получаем в итоге игры БОЛЬШЕ чем поставили в сравнении поставленного с вероятностью того исхода на который поставили мы имеем перевес над нашим оппонентом. В случае же обратном - перевес имеют над нами.
И правда - если мы бросаем монетку и получаем $1.5 за выпадение орла, а платим только $1 за выпадение решки мы имеем перевес в 25 центов за каждый бросок. Считается это просто: 1/2 (вероятность исхода)*1.5+1/2*(-1). Дальше, представим себе, что мы играем по мартингейлу за рулеточным столом. В итоге (очень лень писать большое количество рассуждений, но поверь) в итоге, короче говоря, будет складываться ситуация, что мы будем ставить на очень маловероятное событие, но будем получать МЕНЬШЕ чем вероятность его невозникновения (а мы ведь ставим на невозникновение этого события, верно?)
Давай для простоты переведем все из рулетки в степени десятки (считать в десятичных дробях удобнее, чем в натуральных). Например, нам предлагают такое пари - есть некий генератор ДЕЙСТВИТЕЛЬНО случайных чисел (ну там лототрон, или спец девайс какой) и генерирует он числа от 1 до 10000. Ну так вот нам предлагают ставку - мы выбираем число и делаем ставку и если оно выпадет нам заплатят 10000*на нашу ставку, а если не выпадет, то наша ставка будет проиграна. Совершенно понятно, что мы тут имеем перевес в: 0.0001*10000+0.9999*(-1)=1-0.9999=0.001
В этой игре мы имеем веревес в 0.1%.
А именно, находясь с одной стороны этого пари (того, кто платит по 10000 ставок в случае выпадения числа и собирает по ставке в случае невыпадения) мы как раз и играем по сути в мартингейл против казино. Мы очень долго можем выигрывать, быть может всей нашей жизни не хватит, чтобы проиграть эти 10000 ставок , но мы имеем отрицательное матожидание и значит когда-нибудь проиграем все наши деньги играя в эту игру достаточно долго. Каждый раз играя в эту игру (с 10000ми) мы ставим 10000 ставок чтобы выйграть всего одну. Как и в мартингейле, когда мы ставим 2^10 в расчете на то, что выйграем сейчас эту 1. Дальнейшую математику писать лень, но дело вот в чем, если ты играешь в игру, которую не погасить за счет колиичества экспериментов в течени всей твоей жизни (например вместо 10000 ставок у тебя миллиард ставок), то ты будешь очень долго выигрывать играя при этом в матотрицательную игру, но для этого надо этот миллиард ставок иметь, да и еще вот что - для прогрессивной стратегии с основанием два (удвоение ставки) миллиард ставок это очень мало ;(
|
|
|